На сколько раз увеличились стороны прямоугольника, если его периметр увеличился

Question

Математика: На сколько раз увеличились стороны прямоугольника, если его периметр увеличился в 4 раза?

Panda · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нужно разобраться в основных свойствах прямоугольника и периметра.

Периметр прямоугольника определяется формулой:
\[ P = 2 \cdot (a + b) \]
где a и b - длины сторон прямоугольника.

Предположим, что исходный прямоугольник имеет стороны a и b, и его периметр равен P.

Дано, что периметр увеличился в 4 раза. Это означает, что новый периметр будет равен 4P.

Чтобы найти новые стороны прямоугольника, нужно разделить новый периметр на 2.
\[ 4P = 2 \cdot (a" + b") \]

Теперь мы можем найти новые стороны:
\[ a" + b" = 4P / 2 = 2P \]
\[ a" = 2P - b" \]

Таким образом, сторона a" будет равна разности между удвоенным периметром и стороной b".

У нас нет конкретных значений для периметра и сторон прямоугольника, поэтому давайте изобразим это с использованием общих символов:
\[ a" = 2P - b" \]

Итак, если периметр увеличивается в 4 раза, новая сторона прямоугольника будет равна \(2P - b"\), при условии, что старая сторона равна b.

На сколько раз увеличились стороны прямоугольника, если его периметр увеличился в 4 раза?

Panda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!