На сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя сферами радиусами 20 и 80 см, если их раздвинуть на какое-то

Для начала, давайте определимся с тем, какая формула нам понадобится для решения этой задачи. Для расчета силы тяготения между двумя сферами мы можем использовать формулу:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- \(F\) - сила тяготения
- \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2}\))
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы сферы 1 и сферы 2
- \(r\) - расстояние между центрами сфер

Масса сферы можно определить, используя следующую формулу:

\[m = \frac{4}{3} \pi r^3 \cdot \rho\]

Где:
- \(m\) - масса сферы
- \(r\) - радиус сферы
- \(\rho\) - плотность материала сферы

Теперь мы можем перейти к самому решению задачи. Для удобства расчетов, введем обозначения: \(r_1 = 20\) см - радиус первой сферы и \(r_2 = 80\) см - радиус второй сферы. Пусть сферы раздвинуты на расстояние \(d\).

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти силу тяготения до и после раздвижки сфер, и затем вычислить разницу между ними.

1. Вычислим начальную силу тяготения \(F_1\) между сферами с радиусом \(r_1\) до их раздвижки. Для этого нужно найти массы сфер и подставить их в формулу силы тяготения.

Масса первой сферы:
\[m_1 = \frac{4}{3} \pi (r_1)^3 \cdot \rho\]
\[m_1 = \frac{4}{3} \pi (20)^3 \cdot \rho\]

Масса второй сферы:
\[m_2 = \frac{4}{3} \pi (r_2)^3 \cdot \rho\]
\[m_2 = \frac{4}{3} \pi (80)^3 \cdot \rho\]

Теперь, найдем начальную силу тяготения:
\[F_1 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r_1^2}}\]

2. Вычислим силу тяготения \(F_2\) между сферами с радиусом \(r_2\) после их раздвижки. Мы должны изменить расстояние между центрами сфер на \(d\). Радиусы сфер остаются прежними.

Для этого, нам нужно вычислить новое расстояние \(r_2"\) между сферами:

\[r_2" = r_2 + d\]

Теперь, найдем силу тяготения после раздвижки:
\[F_2 = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r_2"^2}}\]

3. Теперь, нам нужно найти разницу между начальной и конечной силой тяготения:

\[\Delta F = F_1 - F_2\]

Подставив значения из пунктов 1 и 2 в эту формулу, мы найдем ответ на задачу.

Пожалуйста, учтите, что для полного решения этой задачи нужно знать значение плотности материала сфер, расстояние \(d\), а также провести вычисления с использованием данных из условия задачи. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам более точно.