На сколько раз изменилась скорость первого шара после абсолютно упругого нецентрального столкновения с неподвижной

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу. В данной задаче у нас есть два объекта, первый шар и неподвижная пуля. Из условия задачи, мы знаем, что столкновение между ними абсолютно упругое, что означает, что сохраняется как механическая энергия, так и количества движения.

Для начала, давайте разложим исходные данные и использованные формулы, для лучшего понимания решения:

Масса первого шара: \(m_1\) = ...
Масса пули: \(m_2\) = ...
Изначальная скорость первого шара: \(v_{10}\) = ...
Изначальная скорость пули: \(v_{20}\) = ...
Направление движения пули после столкновения: \(90^\circ\)
Скорость первого шара после столкновения: \(v_1\) = ...

Формулы, которые мы будем использовать:

1. Закон сохранения количества движения:
\[m_1 \cdot v_{10} + m_2 \cdot v_{20} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2f}\]
2. Закон сохранения механической энергии для абсолютно упругого столкновения:
\(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_{10}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{20}^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{2f}^2\)

Теперь решим задачу шаг за шагом:

Шаг 1: Введем значения из условия задачи в формулы.

Заменим все значения в формуле закона сохранения количества движения:
\(m_1 \cdot v_{10} + m_2 \cdot v_{20} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2f}\)

Шаг 2: Используем условие о направлении движения пули после столкновения и решим ее по отношению к изначальной скорости пули.

Так как направление движения пули после столкновения изменилось на \(90^\circ\), мы можем записать:
\[v_{2f} = -v_{20}\]

Шаг 3: Используем формулы для сохранения механической энергии.

Запишем формулу механической энергии до и после столкновения:
\(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_{10}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{20}^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{2f}^2\)

Шаг 4: Решим получившиеся уравнения относительно \(v_1\).

Используя условие \(v_{2f} = -v_{20}\) и подставив его в уравнение механической энергии, мы получим:
\(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_{10}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{20}^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot (-v_{20})^2\)

Приводим полученное уравнение к виду:
\(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_{10}^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{20}^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 + \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_{20}^2\)

Шаг 5: Упростим уравнение и выразим \(v_1\).

Отбросим одинаковые слагаемые справа и слева:
\(\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_{10}^2 = \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2\)

Делим обе части уравнения на \(\frac{1}{2} \cdot m_1\):
\(v_{10}^2 = v_1^2\)

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\(v_{10} = v_1\)

Таким образом, мы видим, что скорость первого шара не изменилась после столкновения, она осталась такой же, как изначальная скорость (\(v_{10}\)).

Ответ: Скорость первого шара не изменилась после абсолютно упругого нецентрального столкновения с неподвижной пулей, ее значение остается равным исходной скорости первого шара. В данном случае, мы получили \(v_1 = v_{10}\). Выразив ответ в виде десятков тысячных, ответом будет \(0,00001\).