На сколько равно ускорение (в м/c²) саней после спуска с горы, если они продолжают двигаться до полной остановки

Для того чтобы найти ускорение саней после спуска с горы, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона. Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на объект, равна произведению массы этого объекта на его ускорение. Это можно записать в виде уравнения:

\[F = m \cdot a\]

где
\(F\) - сила, действующая на объект (в нашем случае - сила трения)
\(m\) - масса объекта (сани и саночник)
\(a\) - ускорение объекта (в нашем случае - ускорение саней)

Масса саней и саночника равна 45 кг, а ускорение свободного падения принимается за 10 м/с². Теперь мы можем заменить известные значения:

\[F = 45 \, \text{кг} \cdot a\]

Так как торможение саней происходит только за счет силы трения, мы можем сказать, что сила трения равна силе, действующей на сани. Поэтому:

\[F = 45 \, \text{кг} \cdot a\]

Известно, что саням требуется 1,8 секунды для полной остановки. За это время саням удалось изменить свою скорость на \(10 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения). Ускорение можно определить с помощью формулы:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

где
\(\Delta v\) - изменение скорости (в нашем случае - \(10 \, \text{м/с}^2\))
\(\Delta t\) - изменение времени (в нашем случае - 1,8 секунды)

Теперь мы можем заменить известные значения и решить уравнение:

\[a = \frac{{10 \, \text{м/с}^2}}{{1,8 \, \text{сек}}} \approx 5,56 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, ускорение саней после спуска с горы составляет примерно \(5,56 \, \text{м/с}^2\).

Чтобы найти силу трения, мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[F = 45 \, \text{кг} \cdot 5,56 \, \text{м/с}^2 \approx 250 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила трения, действующая на сани, равна примерно 250 Ньютона.

Наконец, чтобы найти коэффициент трения между санями и поверхностью скольжения, мы можем использовать следующее уравнение:

\[F = \mu \cdot N\]

где
\(F\) - сила трения
\(\mu\) - коэффициент трения
\(N\) - нормальная сила (равна весу саней и саночника, т.е. \(45 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2\))

Подставляем известные значения:

\[250 \, \text{Н} = \mu \cdot (45 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2)\]

Решаем уравнение относительно \(\mu\):

\[\mu = \frac{{250 \, \text{Н}}}{{45 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}} \approx 0,556\]

Таким образом, округленный до десятых коэффициент трения между санями и поверхностью скольжения равен примерно 0,6.