На сколько равен периметр исходного квадрата, если его разрезали на четыре

Question

Математика: На сколько равен периметр исходного квадрата, если его разрезали на четыре одинаковых прямоугольника и сложили их в форму большой буквы П , периметр которой составляет

Скоростная_Бабочка_952 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы сначала должны понять, как разрезание квадрата на прямоугольники и их сложение в форму буквы "П" влияют на периметр исходного квадрата.

Сначала давайте представим, что исходный квадрат имеет сторону \(x\). После разрезания квадрата на четыре одинаковых прямоугольника мы получаем четыре прямоугольника, каждый из которых имеет ширину \(x/2\) и длину \(x/4\). Сложение этих прямоугольников в форму буквы "П" создает новую фигуру с длиной равной \(x/4\) и шириной равной \(x/2 + x/4 + x/2 = 2x/2 + x/4 = 5x/4\).

Теперь, чтобы найти периметр формы "П", нам нужно сложить длины всех ее сторон. Учитывая, что форма "П" состоит из двух прямоугольников, у каждого из которых длина равна \(x/4\) и ширина равна \(5x/4\), периметр формы "П" будет равен:

\[
2 \cdot \left(\frac{x}{4}+ \frac{5x}{4}\right)
\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
2 \cdot \frac{x+5x}{4} = 2 \cdot \frac{6x}{4} = \frac{12x}{4} = 3x
\]

Таким образом, периметр формы "П" составляет \(3x\). Так как форма "П" была создана из исходного квадрата, периметр исходного квадрата также будет равен \(3x\).

Итак, периметр исходного квадрата равен \(3x\), где \(x\) - сторона исходного квадрата.

На сколько равен периметр исходного квадрата, если его разрезали на четыре одинаковых прямоугольника и сложили

Скоростная_Бабочка_952

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!