На сколько процентов увеличился выпуск продукции предприятия после того, как отпускная цена продукции возросла

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции предприятия.

Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с того, что отпускная цена продукции увеличилась на 5%. Это означает, что цена стала равной 100% + 5% = 105%.

2. Суммарная себестоимость увеличилась на 50%. Это значит, что себестоимость стала равной 100% + 50% = 150%.

3. Прибыль предприятия уменьшилась на 25%. Если прибыль составляла 1/4 выручки до изменений, то после изменений она составляет (1/4 - 1/4 * 25%) = (1/4 - 1/16) = 15/64 выручки.

4. Чтобы вычислить, на сколько процентов увеличился выпуск продукции, нам нужно сначала вычислить прибыль после изменений. Для этого мы умножаем новую отпускную цену на (1 - прибыль/выручка), что даст нам 105% * (1 - 15/64) = (105/100) * (49/64) = 5145/256.

5. Далее, мы используем формулу: (выручка после изменений) / (выручка до изменений) = (выпуск после изменений) / (выпуск до изменений).

Подставив значения, получаем: (5145/256) / 1 = (увеличение выпуска) / 1.

Теперь у нас есть уравнение вида (5145/256) = (увеличение выпуска) / 1.

Чтобы найти значение увеличения выпуска, мы умножаем оба выражения на 1:

(увеличение выпуска) = (5145/256) * 1 = 5145/256.

6. Для нахождения процентного значения увеличения выпуска, мы используем формулу:

(процентное увеличение) = (увеличение выпуска) * 100%.

Подставляем значения и получаем:

(процентное увеличение) = (5145/256) * 100% = 5045/5.12 ≈ 990.82%.

Таким образом, процентный рост выпуска продукции составляет около 990.82%, после того как отпускная цена продукции возросла на 5%, суммарная себестоимость увеличилась на 50%, а прибыль предприятия, составлявшая до этого 1/4 выручки, уменьшилась на 25%.