На сколько процентов увеличилось произведение двух чисел после увеличения первого числа на 10% и второго числа на 25%?

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть у нас есть два числа: \(a\) и \(b\). Мы хотим найти, на сколько процентов увеличится их произведение после увеличения первого числа на 10% и второго числа на 25%.

1. Пусть исходные числа \(a\) и \(b\) равны некоторым значениям. Увеличим первое число на 10%: \(a" = a + \frac{{10}}{{100}} \cdot a\).
2. Теперь увеличим второе число на 25%: \(b" = b + \frac{{25}}{{100}} \cdot b\).
3. Вычислим произведение \(a"\) и \(b"\): \(p" = a" \cdot b"\).

После проведения этих вычислений, мы получим измененное произведение чисел. Для нахождения процентного изменения произведения, нужно найти разницу между исходным значением произведения и измененным значением произведения, а затем выразить эту разницу в процентах от исходного значения произведения.

4. Вычислим разницу между \(p"\) и \(a \cdot b\): \(\Delta p = p" - (a \cdot b)\).
5. Чтобы найти процентное изменение, нужно разделить разницу \(\Delta p\) на исходное значение произведения и умножить на 100%: процентное изменение = \(\frac{{\Delta p}}{{a \cdot b}} \cdot 100\).

Итак, следуя этим шагам, мы найдем, на сколько процентов увеличится произведение двух чисел после увеличения первого числа на 10% и второго числа на 25%.

Можете проверить свои вычисления по этому алгоритму, чтобы убедиться, что мы рассчитали все правильно.