На сколько процентов увеличилась площадь параллелограмма, если сторона его увеличилась на 6 см, а другая сторона и углы

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала вспомним формулу для вычисления площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина стороны параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону. Поскольку у нас сторона параллелограмма увеличилась на 6 см, новая сторона будет иметь длину a + 6. Однако, по условию, другая сторона и углы остались неизменными, поэтому высота параллелограмма не изменится.

Давайте рассмотрим случай, когда исходная сторона имела длину a, а высота равнялась h. В этом случае площадь параллелограмма до увеличения стороны составляла S1 = a * h.

После увеличения стороны на 6 см, новая сторона будет иметь длину a + 6. Таким образом, площадь параллелограмма после увеличения стороны составит S2 = (a + 6) * h.

Теперь нам нужно вычислить на сколько процентов увеличилась площадь параллелограмма. Для этого воспользуемся формулой для вычисления процентного изменения: процентное изменение = (новое значение - исходное значение) / исходное значение * 100.

В нашем случае, исходная площадь равняется S1, а новая площадь - S2. Подставим значения в формулу процентного изменения: процентное изменение = (S2 - S1) / S1 * 100.

Подставим выражения S1 и S2 в формулу: процентное изменение = [(a + 6) * h - (a * h)] / (a * h) * 100.

Сократим выражение: процентное изменение = (6h) / (a * h) * 100.

Исходная высота h сократится, поэтому просто остаются числа: процентное изменение = (6) / (a) * 100.

Таким образом, площадь параллелограмма увеличилась на \( \frac{6}{a} \) процентов. Здесь a - исходная длина стороны параллелограмма. Чтобы найти конкретное значение процентного изменения, необходимо знать исходное значение стороны параллелограмма.