На сколько процентов увеличилась одна сторона прямоугольника, если другую сторону уменьшили на 70%? Как изменилась

Для решения данной задачи мы будем использовать формулы для нахождения процентного изменения и площади прямоугольника.

Пусть исходные стороны прямоугольника были a и b.

Согласно условию задачи, одну из сторон уменьшили на 70%. Это означает, что новая длина стороны b будет равна 30% от исходной стороны b:

b_новая = 0.3 * b

Процентное изменение вычисляется по формуле:

\(\text{Процентное изменение} = \frac{\text{изменение}}{\text{исходное значение}} \times 100\%\)

Изменение одной стороны равно разности между новым и старым значением:

\(\text{Изменение} = b_новая - b\)

Процентное изменение для одной стороны будет:

\(
\text{Процентное изменение одной стороны} = \frac{b_новая - b}{b} \times 100\%
\)

Для расчета площади прямоугольника используется формула:

\(\text{Площадь} = \text{длина} \times \text{ширина}\)

Исходная площадь прямоугольника равна:

\(\text{Площадь}_\text{исходная} = a \times b\)

А новая площадь после изменения сторон равна:

\(\text{Площадь}_\text{новая} = a \times b_новая\)

Теперь, когда у нас есть все формулы, решим задачу.

Подставим изначальное значение новой стороны:

\(\text{Площадь}_\text{новая} = a \times 0.3b\)

Так как мы не знаем значения a и b, невозможно точно вычислить итоговые значения процентного изменения и площади прямоугольника. Однако, мы всё равно можем записать ответ, используя общие формулы и выражения:

Процентное изменение одной стороны: \(\frac{0.3b - b}{b} \times 100\%\)

Также, чтобы посчитать точное значение процентного изменения и площади, нам потребуются числовые значения длины и ширины прямоугольника. Если бы у нас были исходные числа в задаче, мы могли бы привести примерный ответ.