На сколько процентов увеличилась цена на продукт м после акции, если во время акции и после её окончания цена снизилась

Давайте решим эту задачу. Пусть исходная цена продукта до акции равна \(x\) (в процентах).

Во время акции цена снизилась на некоторый процент, пусть на \(p\). Тогда после акции цена составит \(x - \frac{p}{100} \cdot x\).

Также, после окончания акции цена снизилась на тот же процент \(p\). Поэтому итоговая цена стала равна \((x - \frac{p}{100} \cdot x) - \frac{p}{100} \cdot (x - \frac{p}{100} \cdot x)\).

Из условия задачи, дано, что итоговая цена стала на 0,25% (в десятичном виде это 0,0025) дешевле, чем до акции. То есть,

\[(x - \frac{p}{100} \cdot x) - \frac{p}{100} \cdot (x - \frac{p}{100} \cdot x) = x - 0.0025 \cdot x\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[x - \frac{p}{100} \cdot x - \frac{p}{100} \cdot x + \frac{p^2}{10^4} \cdot x = x - 0.0025 \cdot x\]

Упрощая:

\[\frac{p^2}{10^4} \cdot x = 0.0025 \cdot x\]

Сокращая \(x\), получаем:

\[\frac{p^2}{10^4} = 0.0025\]

Умножая обе части уравнения на \(10^4\), получаем:

\[p^2 = 25\]

Находим квадратный корень:

\[p = \pm 5\]

Мы получили два значения для \(p\). Но в задаче указано, что цена снизилась на одинаковый процент во время акции и после её окончания. Поэтому отбросим отрицательное значение и оставим только положительное значение \(p = 5\).

Итак, процент снижения цены на продукт во время акции и после её окончания равен 5%.

Чтобы найти процент увеличения цены после акции, мы можем использовать формулу

\[ \text{процент увеличения} = \frac{\text{увеличение}}{\text{исходная цена}} \times 100\]

Так как процент увеличения и процент снижения равны, увеличение также составит 5%.

Итак, цена продукта увеличилась на 5% после акции.