Каковы размеры и площадь рамки на рекламном щите, а также ширина рамки? Площадь рамки на краях щита на 0.52 м^2 меньше

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы вам было понятно. В этой задаче у нас есть рекламный щит, на котором есть два прямоугольника - большой и малый. Мы должны найти размеры и площадь рамки на щите, а также ширину самой рамки.

Допустим, длина большого прямоугольника равна \(L\) метров, а ширина - \(W\) метров. Длина малого прямоугольника равна \(l\) метров, а ширина - \(w\) метров.

Теперь давайте разберемся с формулой для площади прямоугольника. Площадь прямоугольника находится путем умножения его длины на ширину. Таким образом, площадь большого прямоугольника равна \(S_1 = L \cdot W\) квадратных метров, а площадь малого прямоугольника равна \(S_2 = l \cdot w\) квадратных метров.

Согласно условию задачи, площадь рамки на краях щита меньше площади меньшего прямоугольника на 0.52 \(м^2\). То есть, мы можем записать уравнение:

\[S_1 - S_2 = 0.52\]

Заменяя формулы для площадей прямоугольников, получаем:

\[L \cdot W - l \cdot w = 0.52\]

Также в задаче говорится, что расстояние между сторонами двух прямоугольников постоянно. Это означает, что \(W - w\) равно постоянному значению, обозначим его \(d\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[
\begin{cases}
L \cdot W - l \cdot w = 0.52 \\
W - w = d
\end{cases}
\]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения размеров и площади рамки.

Чтобы найти значения переменных, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на \(L\) и выразим \(W\):

\[W = d + w\]

Теперь подставим это значение \(W\) в первое уравнение:

\[L \cdot (d + w) - l \cdot w = 0.52\]

Раскроем скобки:

\[Ld + Lw - lw = 0.52\]

Теперь выразим \(w\):

\[w = \frac{{Ld - 0.52}}{{L - l}}\]

Таким образом, мы нашли выражение для \(w\) в зависимости от \(L\) и \(l\). Мы также можем найти \(W\), подставив это значение \(w\) во второе уравнение:

\[W = d + w\]

Теперь мы можем найти размеры и площадь рамки. Чтобы найти площадь рамки находящейся на краях щита, отнимем площадь малого прямоугольника от площади большого прямоугольника:

\[S_{рамки} = S_1 - S_2 = L \cdot W - l \cdot w\]

Я надеюсь, что эти пошаговые объяснения помогли вам понять задачу. Если остались вопросы, пожалуйста, задайте их.