На сколько процентов стоит один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов, если семь килограммов огурцов

Для решения этой задачи нужно сравнить цены одного килограмма помидоров и одного килограмма огурцов. Давайте последовательно разберемся с каждым шагом решения.

Пусть цена одного килограмма огурцов равна \(x\) (в рублях, например).
Тогда семь килограммов огурцов будут стоить \(7x\) рублей.

Теперь нам дано, что цена четырех килограммов помидоров равна цене семи килограммов огурцов.
Цена четырех килограммов помидоров также равна \(7x\) рублей.

На данном этапе у нас есть два уравнения:
1. \(7x\), что равно цене семи килограммов огурцов.
2. \(7x\), что равно цене четырех килограммов помидоров.

Теперь соединим эти два уравнения, чтобы найти цену одного килограмма помидоров.

Мы знаем, что цена семи килограммов огурцов равна цене четырех килограммов помидоров.
То есть \(7x = 4y\), где \(y\) - это цена одного килограмма помидоров.

Для того чтобы найти, на сколько процентов стоит один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов, нужно выразить \(y\) через \(x\) и вычислить процентное изменение.

Решим это уравнение относительно \(y\):
\[7x = 4y\]
\[y = \frac{7x}{4}\]

Ответ найден! Цена одного килограмма помидоров равна \(\frac{7x}{4}\).

Теперь перейдем к вычислению процентного изменения. Для этого нужно найти разницу между ценами одного килограмма помидоров и одного килограмма огурцов, разделить эту разницу на цену одного килограмма огурцов и умножить на 100%.

Итак, разница между ценами одного килограмма помидоров и одного килограмма огурцов:
\[\frac{7x}{4} - x\]

Теперь найдем процентное изменение:
\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{\frac{7x}{4} - x}{x} \right) \times 100\%\]

Упростим это выражение:
\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{7x - 4x}{4x} \right) \times 100\%\]
\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{3x}{4x} \right) \times 100\%\]
\[\text{Процентное изменение} = \left( \frac{3}{4} \right) \times 100\%\]
\[\text{Процентное изменение} = 75\%\]

Итак, мы получаем, что цена одного килограмма помидоров составляет \(\frac{7}{4}\) от цены одного килограмма огурцов. Это означает, что один килограмм помидоров дороже одного килограмма огурцов на 75%.