На сколько процентов снизились цены, если объем денег в стране s возрос с 15 млн до 18 млн, объем продаж увеличился

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить, на сколько процентов снизились цены. Для начала, давайте установим связь между объемом денег, скоростью обращения и ценами.

Формула Квантического уравнения денег гласит:
\(M \cdot V = P \cdot Q\), где
\(M\) - объем денег в стране,
\(V\) - скорость обращения денег,
\(P\) - цены товаров и услуг,
\(Q\) - количество товаров и услуг.

Из условия задачи, мы знаем, что первоначальный объем денег (\(M_1\)) составлял 15 млн, а новый объем денег (\(M_2\)) составляет 18 млн. Объем продаж, \(Q\), увеличился на 20%, а скорость обращения, \(V\), не изменилась. Нам нужно вычислить изменение в ценах (\(P_2 - P_1\)).

Рассмотрим уравнение для первоначального состояния:
\(M_1 \cdot V = P_1 \cdot Q_1\) --- (1)

Теперь рассмотрим уравнение для нового состояния:
\(M_2 \cdot V = P_2 \cdot Q_2\) --- (2)

Мы знаем, что объем продаж увеличился на 20%, поэтому \(Q_2 = Q_1 + 0.2 \cdot Q_1 = 1.2 \cdot Q_1\).

Также, мы знаем, что скорость обращения не изменилась, поэтому \(V_1 = V_2 = V\).

Подставим все известные значения в уравнение (2):
\(M_2 \cdot V = P_2 \cdot Q_2\) --- (2)
\(18 \cdot V = P_2 \cdot (1.2 \cdot Q_1)\)

Используем уравнение (1) для нахождения значения \(P_1\):
\(M_1 \cdot V = P_1 \cdot Q_1\) --- (1)
\(15 \cdot V = P_1 \cdot Q_1\)

Теперь мы можем выразить \(P_2\) через \(P_1\):
\[18 \cdot V = P_2 \cdot (1.2 \cdot Q_1)\]
\[15 \cdot V = P_1 \cdot Q_1\]

\[P_2 = \frac{18 \cdot V}{1.2 \cdot Q_1}\]
\[P_1 = \frac{15 \cdot V}{Q_1}\]

Используя значения \(P_2 = P_1\), мы можем составить уравнение:
\[\frac{18 \cdot V}{1.2 \cdot Q_1} = \frac{15 \cdot V}{Q_1}\]

Теперь давайте решим это уравнение и найдем значение \(Q_1\):

\[\frac{18 \cdot V}{1.2 \cdot Q_1} = \frac{15 \cdot V}{Q_1}\]
\[18 \cdot V \cdot Q_1 = 1.2 \cdot 15 \cdot V \cdot Q_1\]
\[18 = 1.2 \cdot 15\]
\[18 = 18\]

Значит, \(Q_1\) не имеет значения и может быть любым числом, что означает, что объем продаж (\(Q\)) не меняется.

Теперь, используя уравнение (1), мы можем найти значение \(P_1\) и \(P_2\):
\[15 \cdot V = P_1 \cdot Q_1\]
\[18 \cdot V = P_2 \cdot Q_1\]

Подставим \(Q_1 = 1\) (мы можем выбрать любое значение для \(Q_1\)) и решим систему уравнений:
\[15 \cdot V = P_1 \cdot 1\]
\[18 \cdot V = P_2 \cdot 1\]

Таким образом, \(P_1 = 15 \cdot V\) и \(P_2 = 18 \cdot V\).

Для решения задачи, мы должны вычислить разницу между \(P_1\) и \(P_2\):
\[\text{Изменение в ценах} = P_2 - P_1 = 18 \cdot V - 15 \cdot V = 3 \cdot V\]

Теперь нам нужно выразить изменение в ценах в процентах от \(P_1\) и \(P_2\).

\[\text{Процентное изменение} = \frac{\text{Изменение в ценах}}{P_1} \cdot 100\%\]
\[ = \frac{3 \cdot V}{15 \cdot V} \cdot 100\% = \frac{3}{15} \cdot 100\% = 20\%\]

Таким образом, цены снизились на 20%. Надеюсь, этот пошаговый подход помог вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.