На сколько процентов путь, пройденный человеком, превышает модуль

Question

Физика: На сколько процентов путь, пройденный человеком, превышает модуль его перемещения, если он двигался по проспекту на 240 метров, а затем повернул и двигался перпендикулярно еще 70 метров?

Skrytyy_Tigr · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться геометрическими представлениями пути и перемещения человека.

Путь, пройденный человеком, можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника, а модуль его перемещения - как один из катетов. Используем теорему Пифагора: \(c^{2} = a^{2} + b^{2}\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты.

По условию, человек двигался по проспекту на 240 метров, а затем повернул и двигался перпендикулярно на 70 метров. Поэтому, длина одного катета равна 240 метров, а другого - 70 метров.

Применяя формулу Пифагора, получаем:

\[c^{2} = 240^{2} + 70^{2}\]
\[c^{2} = 57600 + 4900\]
\[c^{2} = 62500\]
\[c = \sqrt{62500}\]
\[c = 250\]

Гипотенуза, то есть путь, пройденный человеком, составляет 250 метров.

Теперь найдем модуль перемещения. Он равен длине одного из катетов, по условию - 70 метров.

Чтобы узнать, на сколько процентов путь превышает модуль перемещения, воспользуемся формулой: \(\frac{{\text{{путь}} - \text{{перемещение}}}}{{\text{{перемещение}}}} \times 100\).

Подставим значения в формулу:
\(\frac{{250 - 70}}{{70}} \times 100 = \frac{{180}}{{70}} \times 100 \approx 257.14\%\)

Таким образом, путь, пройденный человеком, превышает модуль его перемещения на приблизительно 257.14 процентов.

На сколько процентов путь, пройденный человеком, превышает модуль его перемещения, если он двигался по проспекту

Skrytyy_Tigr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!