Каков ток в цепи с цепью переменного тока, включающей резистор с активным сопротивлением 12 Ом и конденсатор

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы Кирхгофа для анализа цепей переменного тока. В данной задаче у нас есть цепь, включающая резистор и конденсатор.

Шаг 1: Найдем общее импеданс цепи (Z) по формуле:
\[Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}\]
где R - активное сопротивление резистора, X_C - емкостное сопротивление конденсатора.

Подставляя значения активного сопротивления (12 Ом) и емкостного сопротивления (20 Ом) в формулу, получим:
\[Z = \sqrt{12^2 + 20^2} = \sqrt{144 + 400} = \sqrt{544} \approx 23.33 \Omega\]

Шаг 2: Найдем активное падение напряжения в цепи по формуле:
\[V_R = I \cdot R\]
где V_R - активное падение напряжения на резисторе, I - ток в цепи, R - активное сопротивление резистора.

Шаг 3: Найдем емкостное падение напряжения в цепи по формуле:
\[V_C = I \cdot X_C\]
где V_C - емкостное падение напряжения на конденсаторе, I - ток в цепи, X_C - емкостное сопротивление конденсатора.

Шаг 4: Найдем ток в цепи по формуле:
\[I = \frac{V}{Z}\]
где I - ток в цепи, V - напряжение в цепи, Z - общий импеданс цепи.

Подставляя значение общего импеданса (23.33 Ом) в формулу, получим:
\[I = \frac{V}{23.33}\]

Шаг 5: Подставим найденное значение тока (I) в формулы для активного и емкостного падения напряжения:
\[V_R = I \cdot R\]
\[V_C = I \cdot X_C\]

Подставляя значения активного сопротивления (12 Ом) и емкостного сопротивления (20 Ом) в соответствующие формулы, получим:
\[V_R = I \cdot 12\]
\[V_C = I \cdot 20\]

Таким образом, чтобы найти ток в цепи, активное падение напряжения и емкостное падение напряжения, необходимо решить систему этих трех уравнений. Также необходимо знать, какое напряжение подается на цепь (V), чтобы найти эти значения.