На сколько процентов подорожал телевизор, если стоимость увеличилась на 20% и стала равной 48 000 рублей? Запишите

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать пропорции. Давайте обозначим исходную стоимость телевизора как \( x \) (в рублях) и процент увеличения стоимости как 20%. Тогда мы можем сформулировать следующие пропорции:

\[
\frac{x}{100} = \frac{48000}{120}
\]

Объяснение этой пропорции: мы сравниваем исходную стоимость телевизора к итоговой стоимости после увеличения на 20%. Обратите внимание на то, что мы увеличиваем стоимость на 20%, что эквивалентно умножению на 1.2.

Чтобы решить пропорцию, мы можем умножить значения на противоположные стороны и получить:

\[
x = \frac{48000 \cdot 100}{120}
\]

Теперь давайте вычислим значение \( x \):

\[
x = \frac{4800000}{120} = 40000
\]

Таким образом, исходная стоимость телевизора составляла 40000 рублей.

Чтобы найти на сколько процентов подорожал телевизор, мы можем использовать формулу процентного изменения:

\[
\text{процентное изменение} = \frac{\text{новая стоимость} - \text{исходная стоимость}}{\text{исходная стоимость}} \times 100
\]

В нашем случае, новая стоимость - 48000 рублей, а исходная стоимость - 40000 рублей:

\[
\text{процентное изменение} = \frac{48000 - 40000}{40000} \times 100 = \frac{8000}{40000} \times 100 = 20
\]

Таким образом, телевизор подорожал на 20 процентов.

Ответ: Телевизор подорожал на 20 процентов.