На сколько процентов изменится давление в закрытом сосуде, если добавить газу Q количество тепла, если в сосуде

Для решения этой задачи нам понадобится знание идеального газового закона и формулы для процентного изменения давления.

Идеальный газовый закон гласит, что давление $P$, объем $V$ и температура $T$ связаны следующим образом:

$$PV=nRT$$

где $n$ - количество молей газа, $R$ - универсальная газовая постоянная.

Чтобы найти, на сколько процентов изменится давление в закрытом сосуде, мы должны сравнить начальное давление $P_0$ и конечное давление $P_1$.

Давайте предположим, что начальное давление в сосуде составляет $P_0$. После добавления газу $Q$ количества тепла, давление в сосуде станет $P_1$.

Из идеального газового закона можно выразить первое и второе давления следующим образом:

$P_{0}V=nR{T}_0$ и $P_{1}V=nR{T}_1$

Теперь проведем анализ процентного изменения давления. Формула процентного изменения величины А относительно величины B выглядит так:

$\text{{процентное изменение}}=\frac{|A-B|}{B}\times 100\mathrm{\%}$

В нашем случае, А - это $P_1-P_0$, а B - это $P_0$. Подставим значения в формулу:

$\text{{процентное изменение}}=\frac{|P_1-P_0|}{P_0}\times 100\mathrm{\%}$

Теперь нам нужно выразить давления $P_0$ и $P_1$ через известные величины.

Из идеального газового закона, мы можем выразить каждое давление следующим образом:

$P_0=\frac{nR{T}_0}{V}$ и $P_1=\frac{nR{T}_1}{V}$

Подставляем эти значения в формулу процентного изменения:

$\text{{процентное изменение}}=\frac{|\frac{nR{T}_1}{V}-\frac{nR{T}_0}{V}|}{\frac{nR{T}_0}{V}}\times 100\mathrm{\%}$

Применяем упрощение:

$\text{{процентное изменение}}=\frac{|nR{T}_1-nR{T}_0|}{nR{T}_0}\times 100\mathrm{\%}$

$n$ и $R$ сокращаются, и мы получаем окончательную формулу для процентного изменения давления:

$\text{{процентное изменение}}=\frac{|T_1-T_0|}{T_0}\times 100\mathrm{\%}$

Таким образом, процентное изменение давления в закрытом сосуде при добавлении газу $Q$ количества тепла будет равно процентному изменению температуры.

Например, если начальная температура составляет $T_0$ и добавляется $Q$ количество тепла, конечная температура будет $T_1$, и процентное изменение давления будет:

$\text{{процентное изменение}}=\frac{|T_1-T_0|}{T_0}\times 100\mathrm{\%}$

Не забывайте, что формула может быть использована только в предположении, что объем сосуда и количество газа не изменяются при добавлении тепла.