На сколько порядков максимума дифракционной решетки можно наблюдать две отдельные линии спектра с длинами волн λ1=560

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для условия дифракции на решетке:

\[m\lambda = d\sin{\theta}\]

Где:
- \(m\) - порядок интерференции,
- \(\lambda\) - длина волны света,
- \(d\) - расстояние между штрихами решетки, и
- \(\theta\) - угол дифракции.

Мы хотим найти максимальное количество порядков интерференции, при которых можно наблюдать две отдельные линии спектра. Для этого мы должны рассмотреть минимальную разность длин волн между двумя линиями спектра и выразить это через порядок интерференции.

Разность длин волн между двумя линиями спектра равна:

\[\Delta\lambda = \lambda_2 - \lambda_1\]

Мы можем использовать эту разность для вычисления разности углов дифракции \(\Delta\theta\) по формуле:

\[\Delta\theta = \frac{\Delta\lambda}{d}\]

Теперь мы можем узнать максимальное количество порядков интерференции \(m_{\text{макс}}\) по формуле:

\[m_{\text{макс}} = \frac{2\Delta\theta}{\lambda}\]

Подставим известные значения:

\[\Delta\lambda = 560.8 \times 10^{-9} - 560 \times 10^{-9} = 0.8 \times 10^{-9} \, \text{м}\]

\[\Delta\theta = \frac{0.8 \times 10^{-9}}{100 \times 10^{-6}} = 8 \times 10^{-6} \, \text{рад}\]

\[m_{\text{макс}} = \frac{2 \times 8 \times 10^{-6}}{560 \times 10^{-9}} = 28.57\]

Мы получили нецелое число для количества порядков интерференции \(m_{\text{макс}}\). Поскольку порядок интерференции должен быть целым числом, мы можем округлить вниз до ближайшего целого числа. Так как 28 порядков дают две различные линии спектра, ответом будет:

\[m_{\text{макс}} = 28\]

Таким образом, максимальное количество порядков интерференции, при которых можно наблюдать две отдельные линии спектра, составляет 28.