На сколько нужно увеличить частоту излучения, чтобы удвоить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из этого

Для решения данной задачи нам понадобятся знания из физики, в частности, закона Эйнштейна о фотоэффекте.

Согласно этому закону, энергия фотона должна быть не меньше работы выхода электрона из металла, чтобы фотоэффект возник. Если же энергия фотона превышает работу выхода, то электроны начинают вылетать из металла.

В данной задаче говорится о том, что энергия фотона в потоке фотонов превышает работу выхода из металла в два раза. Это означает, что \( E_{фотон} > 2W_{вых} \), где \( E_{фотон} \) - энергия фотона, а \( W_{вых} \) - работа выхода.

Максимальная скорость фотоэлектронов связана с энергией фотона следующим образом:
\[ E_{фотон} = \frac{1}{2} m v^2 \],
где \( m \) - масса электрона, а \( v \) - его скорость.

Таким образом, для удвоения максимальной скорости фотоэлектронов, нам нужно увеличить энергию фотона в 4 раза. Отсюда следует, что \( E_{фотон_{новый}} = 4 \cdot E_{фотон_{старый}} \).

Теперь нам нужно найти, на сколько нужно увеличить частоту излучения фотонов. Поскольку энергия фотона пропорциональна его частоте, можно записать:
\[ E_{фотон_{новый}} = h \cdot \nu_{новая} \],
\[ E_{фотон_{старый}} = h \cdot \nu_{старая} \],
где \( h \) - постоянная Планка, а \( \nu_{новая} \) и \( \nu_{старая} \) - новая и старая частоты излучения фотонов соответственно.

Разделим эти два выражения:
\[ \frac{E_{фотон_{новый}}}{E_{фотон_{старый}}} = \frac{h \cdot \nu_{новая}}{h \cdot \nu_{старая}} \].

Теперь подставим значение для отношения энергий фотонов:
\[ \frac{4 \cdot E_{фотон_{старый}}}{E_{фотон_{старый}}} = \frac{h \cdot \nu_{новая}}{h \cdot \nu_{старая}} \].

Упрощаем выражение и получаем:
\[ 4 = \frac{\nu_{новая}}{\nu_{старая}} \].

Таким образом, чтобы удвоить максимальную скорость фотоэлектронов, необходимо увеличить частоту излучения в 4 раза.