На сколько необходимо изменить массу горючего в сжигающейся в печи единице времени, чтобы сохранить температурный режим

Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо сравнить количество выделяющегося тепла при сжигании дров и газа. Сначала найдем количество выделяющегося тепла при сжигании дров.

Удельная теплота сгорания дров составляет 10 МДж/кг. Предположим, что сожигается \(m\) кг дров. Теплота, выделяющаяся при сжигании дров, равна произведению массы дров на удельную теплоту сгорания:

\[Q_{\text{дров}} = m \cdot 10 \, \text{мДж}\]

Теперь найдем количество выделяющегося тепла при сжигании газа.

Удельная теплота сгорания газа составляет 40 МДж/кг. Для поддержания температурного режима в деревенской избе, необходимо, чтобы выделяющееся количество тепла при сжигании газа было таким же, как и при сжигании дров. Пусть \(m_{\text{газ}}\) - количество газа (в кг), необходимое для замены \(m\) кг дров. Тогда:

\[Q_{\text{газ}} = m_{\text{газ}} \cdot 40 \, \text{МДж}\]

Для того чтобы сохранить температурный режим в избе, необходимо, чтобы количество тепла при сжигании дров было равно количеству тепла при сжигании газа:

\[Q_{\text{дров}} = Q_{\text{газ}}\]

Подставляя значения теплоты сгорания дров и газа, получаем:

\[m \cdot 10 = m_{\text{газ}} \cdot 40\]

Для решения этого уравнения найдем отношение массы газа к массе дров:

\[\frac{m_{\text{газ}}}{m} = \frac{10}{40} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, для замены дров на газовое отопление необходимо изменить массу горючего в сжигающейся в печи единице времени в 4 раза в меньшую сторону от начального количества дров.