Какова скорость α-частицы, испускаемой образцом, содержащим радий, за время 1 с? Учитывая, что за 1 час выделяется

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае, энергия, выделяемая радиоактивным веществом, превращается в кинетическую энергию α-частицы.

Молярная масса гелия составляет 0,004 кг/моль. То есть, масса одной α-частицы равна:

\[m = \frac{{0,004}}{{6,022 \times 10^{23}}} \approx 6,646 \times 10^{-27} \, \text{кг}\]

Поскольку мы должны найти скорость α-частицы, необходимо использовать формулу для кинетической энергии:

\[E_k = \frac{{mv^2}}{2}\]

Из условия задачи нам дано, что за 1 час выделяется энергия в размере 100 дж. Однако, нам требуется найти скорость за время 1 секунда. Поэтому, чтобы найти скорость за 1 секунду, нужно разделить данный объем энергии на 3600, чтобы перейти к секундам:

\[E_{k,1s} = \frac{{100}}{{3600}} = \frac{{5}}{{18}} \, \text{Дж}\]

Подставляя известные данные в формулу для кинетической энергии и решая ее относительно скорости, получаем:

\[\frac{{mv^2}}{2} = \frac{{5}}{{18}} \, \text{Дж}\]

\[v^2 = \frac{{2 \cdot \frac{{5}}{{18}}}}{{m}}\]

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot \frac{{5}}{{18}}}}{{m}}}\]

Подставляя значение массы α-частицы, получаем:

\[v = \sqrt{\frac{{2 \cdot \frac{{5}}{{18}}}}{{6,646 \times 10^{-27}}}}\]

\(v \approx 3,614 \times 10^6 \, \text{м/с}\)

Таким образом, скорость α-частицы, испускаемой образцом, содержащим радий, за время 1 секунда, составляет приблизительно \(3,614 \times 10^6\) м/с.