На сколько наименьшее количество чисел может делиться Андреево множество

Question

Алгебра: На сколько наименьшее количество чисел может делиться Андреево множество из 30 натуральных чисел, известно следующее: 26, 25, 34, 423

Yaponec · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для всех чисел в Андреевом множестве.

Для начала, давайте разложим все числа на простые множители:

26 = 2 * 13
25 = 5 * 5
34 = 2 * 17
423 = 3 * 3 * 47

Теперь давайте найдем максимальное количество простых множителей, которое содержится в каждом числе:

2: встречается 2 раза (в числах 26 и 34)
3: встречается 2 раза (в числах 423 и 34)
5: встречается 2 раза (в числах 25 и 34)
13: встречается 1 раз (в числе 26)
17: встречается 1 раз (в числе 34)
47: встречается 1 раз (в числе 423)

Теперь, чтобы найти наименьшее общее кратное, мы возьмем каждый простой множитель соответствующее количество раз:

2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 13 * 17 * 47 = 132 300

Получается, что Андреево множество из 30 натуральных чисел может быть делено наименьшим количеством раз: 132 300.

На сколько наименьшее количество чисел может делиться Андреево множество из 30 натуральных чисел, известно следующее

Yaponec

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!