На сколько надо увеличить расстояние от радиопередатчика до радиоприёмника, чтобы интенсивность принимаемого сигнала

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу для интенсивности электромагнитного излучения, которая выражается следующим образом:

\[I = \frac{P}{4\pi r^2}\]

Где:
- I обозначает интенсивность излучения,
- P - мощность источника излучения,
- r - расстояние от источника до приемника.

Так как нам необходимо найти насколько надо увеличить расстояние, чтобы интенсивность не изменилась, мы можем записать задачу в виде уравнения:

\[\frac{P}{4\pi r_1^2} = \frac{P}{4\pi (r_1 + \Delta r)^2}\]

Где \(r_1\) - изначальное расстояние, а \(\Delta r\) - увеличение, которое нам нужно найти.

Для упрощения уравнения, мы можем сократить общие множители:

\[r_1^2 = (r_1 + \Delta r)^2\]

Снимем квадрат с обеих частей уравнения:

\[r_1^2 = r_1^2 + 2r_1\Delta r + (\Delta r)^2\]

После сокращения:

\[0 = 2r_1\Delta r + (\Delta r)^2\]

Полученное уравнение является квадратным уравнением относительно \(\Delta r\). Решим его используя квадратное уравнение:

\[(\Delta r)^2 + 2r_1\Delta r = 0\]

\[\Delta r(\Delta r + 2r_1) = 0\]

Так как произведение двух чисел равно нулю только тогда, когда одно из них равно нулю, то у нас есть два возможных варианта решения:

1) \(\Delta r = 0\) - это означает, что расстояние необходимо увеличить на 0, что не меняет интенсивность сигнала.
2) \(\Delta r = -2r_1\) - этот вариант не имеет физического смысла, так как расстояние не может быть отрицательным.

Таким образом, чтобы интенсивность принимаемого сигнала не изменилась, необходимо увеличить расстояние на 0.

Ответ: Необходимо увеличить расстояние на 0.