На сколько раз изменится сопротивление нового проводника, если проводник с сопротивлением 30 ом был разрезан пополам и полученные отрезки были подключены параллельно? Обоснуйте свой ответ.
Весенний_Сад
Для решения данной задачи нам понадобится применить законы параллельного соединения сопротивлений.
Когда проводник разрезан пополам, мы получаем два отрезка сопротивления \(R_1\) и \(R_2\). Известно, что исходное сопротивление проводника равно 30 ом.
Для параллельного соединения сопротивлений, общее сопротивление \(R_{общ}\) можно найти по формуле:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\]
Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{\frac{1}{2} \cdot 30} + \dfrac{1}{\frac{1}{2} \cdot 30}\]
Упрощая выражение, получим:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{2}{30} + \dfrac{2}{30}\]
Складывая дроби, получим:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{4}{30} = \dfrac{2}{15}\]
Теперь найдем общее сопротивление:
\[R_{общ} = \dfrac{15}{2} = 7.5 \text{ ом}\]
Итак, сопротивление нового проводника, полученного путем соединения двух отрезков, будет равно 7.5 ом.
Таким образом, сопротивление уменьшится с исходных 30 ом до 7.5 ом.
Когда проводник разрезан пополам, мы получаем два отрезка сопротивления \(R_1\) и \(R_2\). Известно, что исходное сопротивление проводника равно 30 ом.
Для параллельного соединения сопротивлений, общее сопротивление \(R_{общ}\) можно найти по формуле:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\]
Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} = \dfrac{1}{\frac{1}{2} \cdot 30} + \dfrac{1}{\frac{1}{2} \cdot 30}\]
Упрощая выражение, получим:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{2}{30} + \dfrac{2}{30}\]
Складывая дроби, получим:
\[\dfrac{1}{R_{общ}} = \dfrac{4}{30} = \dfrac{2}{15}\]
Теперь найдем общее сопротивление:
\[R_{общ} = \dfrac{15}{2} = 7.5 \text{ ом}\]
Итак, сопротивление нового проводника, полученного путем соединения двух отрезков, будет равно 7.5 ом.
Таким образом, сопротивление уменьшится с исходных 30 ом до 7.5 ом.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
