На сколько килограммов увеличилась масса объекта, свободно падающего, если его импульс изменился на 40 кг *

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о законе сохранения импульса и формуле, связывающей импульс и массу объекта.

Закон сохранения импульса гласит, что в отсутствие внешних сил сумма импульсов до и после взаимодействия остается неизменной. Формула, связывающая импульс с массой и скоростью, выглядит следующим образом: импульс (p) равен произведению массы (m) на скорость (v). То есть \(p = m \cdot v\).

Для решения этой задачи нам дано изменение импульса (40 кг * м/с) и время, в течение которого произошло это изменение (2 секунды). Мы должны найти, на сколько килограммов увеличилась масса объекта в результате этого изменения импульса.

Мы можем использовать формулу \(p = m \cdot v\) для того, чтобы определить изменение массы.

Исходя из условия задачи, импульс изменяется на 40 кг * м/с в первые 2 секунды падения. Так как мы знаем, что импульс равен произведению массы на скорость, можно записать уравнение:

\(40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = \Delta m \cdot v\),

где \(\Delta m\) - изменение массы объекта, а \(v\) - скорость объекта.

Учитывая, что объект свободно падает, его скорость увеличивается из-за действия силы тяжести. За первые 2 секунды падения скорость увеличивается с 0 до \(v = g \cdot t\), где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное 9,8 м/с², а \(t\) - время.

Заменим значение скорости в уравнении:

\(40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = \Delta m \cdot (9,8 \, \text{м/с²} \cdot 2 \, \text{с})\).

Упростим уравнение:

\(40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = \Delta m \cdot (19,6 \, \text{м/с})\).

Теперь найдем изменение массы объекта:

\(\Delta m = \frac{40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{19,6 \, \text{м/с}}\).

Выполняя вычисления, получим:

\(\Delta m \approx 2,04 \, \text{кг}\).

Итак, масса объекта увеличилась на примерно 2,04 килограмма.