На сколько изменится энергия воздушного конденсатора емкостью 16 мкФ, если после введения пластины с диэлектрической

Для решения данной задачи нам потребуется использовать формулу для расчета энергии \( W \) воздушного конденсатора:

\[ W = \frac{1}{2} \cdot C \cdot V^2 \]

где \( C \) - емкость конденсатора, \( V \) - напряжение на конденсаторе.

Изначально, до введения пластины с диэлектриком, энергия конденсатора равна:

\[ W_1 = \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot V_1^2 \]

После введения пластины с диэлектриком, изменится емкость конденсатора и станет \( C_2 = k \cdot C_1 \), где \( k \) - коэффициент диэлектрической проницаемости, равный 4 в данной задаче. Однако, напряжение на конденсаторе останется постоянным и равным 6 В.

Таким образом, новая энергия конденсатора будет равна:

\[ W_2 = \frac{1}{2} \cdot C_2 \cdot V_1^2 \]

Подставляем значения и вычисляем:

\[ W_2 = \frac{1}{2} \cdot (4 \cdot C_1) \cdot (6 \, \text{В})^2 \]

\[ W_2 = 2 \cdot C_1 \cdot 36 \, \text{кВт*с}^2 \]

Таким образом, энергия воздушного конденсатора увеличится в 72 раза, что в микроджоулях составляет:

\[ W_2 - W_1 = (2 \cdot C_1 \cdot 36 \, \text{кВт*с}^2) - (\frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot 6^2 \, \text{кВт*с}^2) \]

\[ W_2 - W_1 = 72 \cdot \frac{1}{2} \cdot C_1 \cdot 36 \, \text{кВт*с}^2 \]

\[ W_2 - W_1 = 1296 \cdot C_1 \, \text{мкДж} \]

Данный результат позволяет нам сделать вывод, что энергия воздушного конденсатора увеличится на 1296 микроджоулей.