На сколько изменится ёмкость плоского конденсатора при уменьшении площади

Question

Физика: На сколько изменится ёмкость плоского конденсатора при уменьшении площади пластин в 3 раза и увеличении расстояния между ними в 2 раза?

Solnechnyy_Kalligraf · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета ёмкости конденсатора:

\[C = \frac{Q}{U}\]

где C - ёмкость конденсатора, Q - заряд на пластинах, U - напряжение между пластинами.

Известно, что ёмкость конденсатора пропорциональна площади пластин и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Это можно записать следующим образом:

\[C \propto \frac{S}{d}\]

где S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

При уменьшении площади пластин в 3 раза, новая площадь пластин будет составлять \(\frac{1}{3}\) от исходной. При увеличении расстояния между пластинами в 2 раза, новое расстояние будет составлять 2 раза больше исходного.

Теперь подставим новые значения в формулу для расчета ёмкости:

\[\frac{C"}{C} = \frac{S"}{S} \cdot \frac{d}{d"}\]

где C" - новая ёмкость конденсатора, S" - новая площадь пластин, d" - новое расстояние между пластинами.

Подставляем значения:

\[\frac{C"}{C} = \frac{\frac{1}{3}S}{S} \cdot \frac{d}{2d} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}\]

Получаем, что новая ёмкость конденсатора (C") будет составлять \(\frac{1}{6}\) от исходной ёмкости (C).

Таким образом, ёмкость плоского конденсатора изменится в 6 раз при уменьшении площади пластин в 3 раза и увеличении расстояния между ними в 2 раза. То есть, ёмкость уменьшится.

На сколько изменится ёмкость плоского конденсатора при уменьшении площади пластин в 3 раза и увеличении расстояния

Solnechnyy_Kalligraf

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!