Каково время изменения магнитного потока, если меняющийся магнитный поток проникает через контур сопротивлением 20мОМ

Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, проникающего через контур. Формула для вычисления ЭДС индукции выглядит следующим образом:

\[
\mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока.

В нашей задаче нам известно, что скорость изменения магнитного потока равна 40 мВб (милливебер) и сопротивление контура составляет 20 мОм (миллиом). Чтобы найти время изменения магнитного потока, нам необходимо вычислить электродвижущую силу (ЭДС) индукции по формуле Фарадея.

Для этого мы можем использовать формулу:

\[
\mathcal{E} = I \cdot R
\]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС индукции, \(I\) - ток, протекающий через контур, \(R\) - сопротивление контура.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\mathcal{E} = (0,004 \, \text{кА}) \cdot (20 \, \text{мОм}) = 0,08 \, \text{мВб/с}
\]

Теперь мы можем использовать первую формулу, чтобы найти время изменения магнитного потока:

\[
\mathcal{E} = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

Перегруппируем формулу:

\[
d\Phi = -\mathcal{E} \cdot dt
\]

Теперь мы можем решить уравнение, интегрируя обе стороны:

\[
\int d\Phi = \int -\mathcal{E} \cdot dt
\]

\[
\Phi = -\int \mathcal{E} \cdot dt
\]

Затем мы можем подставить значения:

\[
\Phi = -\int 0,08 \, \text{мВб/с} \cdot dt
\]

Интегрируя, получаем:

\[
\Phi = -0,08 \, \text{мВб/с} \cdot t + C
\]

где \(C\) - постоянная интегрирования.

Так как мы ищем время изменения магнитного потока, нам нужно найти \(t\).

Мы знаем, что изменение магнитного потока равно 40 мВб. Приравниваем это значение к \(\Phi\) и решаем уравнение:

\[
40 \, \text{мВб} = -0,08 \, \text{мВб/с} \cdot t + C
\]

Также известно, что в начальный момент времени (\(t = 0\)), магнитный поток равен 0. Подставляем это значение и решаем уравнение:

\[
0 = -0,08 \, \text{мВб/с} \cdot (0) + C
\]

\[
C = 0
\]

Теперь мы можем найти \(t\), подставив значения в наше уравнение:

\[
40 \, \text{мВб} = -0,08 \, \text{мВб/с} \cdot t
\]

\[
t = \frac{{40 \, \text{мВб}}}{{-0,08 \, \text{мВб/с}}} \approx - 500 \, \text{с}
\]

Так как время не может быть отрицательным, мы получаем значение \(t = 500 \, \text{с}\).

Итак, время изменения магнитного потока составляет 500 секунд.