Каково время изменения магнитного потока, если меняющийся магнитный поток проникает через контур сопротивлением 20мОМ

Для решения этой задачи мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея, который гласит, что ЭДС индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока, проникающего через контур. Формула для вычисления ЭДС индукции выглядит следующим образом:

$$\mathcal{E}=-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$$

где $\mathcal{E}$ - ЭДС индукции, $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ - скорость изменения магнитного потока.

В нашей задаче нам известно, что скорость изменения магнитного потока равна 40 мВб (милливебер) и сопротивление контура составляет 20 мОм (миллиом). Чтобы найти время изменения магнитного потока, нам необходимо вычислить электродвижущую силу (ЭДС) индукции по формуле Фарадея.

Для этого мы можем использовать формулу:

$$\mathcal{E}=I\cdot R$$

где $\mathcal{E}$ - ЭДС индукции, $I$ - ток, протекающий через контур, $R$ - сопротивление контура.

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$\mathcal{E}=(0,004\text{кА})\cdot (20\text{мОм})=0,08\text{мВб/с}$$

Теперь мы можем использовать первую формулу, чтобы найти время изменения магнитного потока:

$$\mathcal{E}=-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$$

Перегруппируем формулу:

$$d\mathrm{\Phi }=-\mathcal{E}\cdot dt$$

Теперь мы можем решить уравнение, интегрируя обе стороны:

$$\int d\mathrm{\Phi }=\int -\mathcal{E}\cdot dt$$

$$\mathrm{\Phi }=-\int \mathcal{E}\cdot dt$$

Затем мы можем подставить значения:

$$\mathrm{\Phi }=-\int 0,08\text{мВб/с}\cdot dt$$

Интегрируя, получаем:

$$\mathrm{\Phi }=-0,08\text{мВб/с}\cdot t+C$$

где $C$ - постоянная интегрирования.

Так как мы ищем время изменения магнитного потока, нам нужно найти $t$.

Мы знаем, что изменение магнитного потока равно 40 мВб. Приравниваем это значение к $\mathrm{\Phi }$ и решаем уравнение:

$$40\text{мВб}=-0,08\text{мВб/с}\cdot t+C$$

Также известно, что в начальный момент времени ($t=0$), магнитный поток равен 0. Подставляем это значение и решаем уравнение:

$$0=-0,08\text{мВб/с}\cdot (0)+C$$

$$C=0$$

Теперь мы можем найти $t$, подставив значения в наше уравнение:

$$40\text{мВб}=-0,08\text{мВб/с}\cdot t$$

$$t=\frac{40\text{мВб}}{-0,08\text{мВб/с}}\approx -500\text{с}$$

Так как время не может быть отрицательным, мы получаем значение $t=500\text{с}$.

Итак, время изменения магнитного потока составляет 500 секунд.