2. Какие графики могут быть построены для движения двух тел, движущихся навстречу друг другу? Какое время потребуется

Для начала рассмотрим движение двух тел, движущихся навстречу друг другу. Пусть первое тело движется со скоростью \(V_1\) и второе тело движется со скоростью \(V_2\). Предположим, что начальные координаты тел равны \(x_1\) и \(x_2\) соответственно. Построим графики зависимости координаты от времени для каждого тела:

График для первого тела будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке \(x_1\) и с направлением, соответствующим движению первого тела со скоростью \(V_1\). Если время прошло \(t\) секунд, то координата первого тела будет вычисляться по формуле \(S_1 = x_1 + V_1 \cdot t\).

График для второго тела также будет прямой линией, начинающейся в точке \(x_2\) и с направлением, соответствующим движению второго тела со скоростью \(V_2\). Если время прошло \(t\) секунд, то координата второго тела будет вычисляться по формуле \(S_2 = x_2 + V_2 \cdot t\).

Теперь давайте найдем время, необходимое для того, чтобы тела встретились. Для этого приравняем выражения для \(S_1\) и \(S_2\):

\[x_1 + V_1 \cdot t = x_2 + V_2 \cdot t\]

Теперь выразим время \(t\) через известные величины:

\[t = \frac{{x_2 - x_1}}{{V_1 - V_2}}\]

Таким образом, чтобы найти время встречи, нужно найти разность начальных координат тел и поделить ее на разность их скоростей.

Чтобы найти координату места их встречи, подставим найденное значение времени в формулу для любого из графиков. Например, подставим его в формулу для \(S_1\):

\[S_1 = x_1 + V_1 \cdot t\]

Таким образом, координата места встречи двух тел будет:

\[S = x_1 + V_1 \cdot \left(\frac{{x_2 - x_1}}{{V_1 - V_2}}\right)\]

Теперь, чтобы определить значения \(S_1\) и \(S_2\) в зависимости от времени, мы можем использовать формулы, которые уже были приведены выше:

\[S_1 = x_1 + V_1 \cdot t\]

\[S_2 = x_2 + V_2 \cdot t\]

Где \(t\) - время, прошедшее с момента начала движения.

Я надеюсь, что эти объяснения и формулы помогут вам понять, как построить графики и решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!