На сколько изменится электрический потенциал шара с радиусом 3 см, если ему будет передан заряд 20 нКл? Чему будет

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся основы электростатики. Электрический потенциал обычно обозначается символом V и измеряется в вольтах (В).
Он определяется как работа, которую приложили для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности до данной точки.

Для нашей задачи, мы должны использовать формулу, которая связывает электрический потенциал, заряд и расстояние:

\[V = \frac{k \cdot q}{r}\]

Где:
V - электрический потенциал,
k - постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
q - заряд, переданный шару,
r - расстояние от центра шара до точки, в которой мы хотим узнать электрический потенциал.

Для начала рассмотрим случай, когда шар находится в воздухе.

У нас есть заряд q = 20 нКл и радиус r = 3 см. Подставим эти значения в формулу:

\[V_{\text{воздух}} = \frac{(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot 20 \times 10^{-9} \, Кл}{0.03 \, м}\]

После выполнения простых вычислений, получаем:

\[V_{\text{воздух}} = 6 \times 10^6 \, В\]

Теперь рассмотрим случай, когда шар находится в керосине.
В этом случае, так как среда вокруг шара изменилась, мы должны учесть диэлектрическую проницаемость \( \varepsilon \) керосина.

Формула для вычисления электрического потенциала в этом случае будет:

\[V_{\text{керосин}} = \frac{k \cdot q}{\varepsilon \cdot r}\]

Мы знаем, что диэлектрическая проницаемость керосина \( \varepsilon \) равна примерно 2.2. Подставим все значения в формулу:

\[V_{\text{керосин}} = \frac{(9 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2) \cdot 20 \times 10^{-9} \, Кл}{2.2 \cdot 0.03 \, м}\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[V_{\text{керосин}} = \frac{6 \times 10^6 \, В}{2.2} \approx 2.73 \times 10^6 \, В\]

Таким образом, электрический потенциал шара с радиусом 3 см изменится до приблизительно \(6 \times 10^6 \, В\) в воздухе и до приблизительно \(2.73 \times 10^6 \, В\) в керосине.