Друзі, у мене є маса об єкта - 100 грамів, а рівняння його коливального руху

Question

Физика: Друзі, у мене є маса об єкта - 100 грамів, а рівняння його коливального руху - x = 0,25sin(10t+п/6). Будь ласка, переформулюйте, яка є жорсткість пружини та яке зміщення об єкта в момент часу t

Skvoz_Tmu · Accepted Answer

Задача: Друзья, у меня есть масса объекта - 100 грамм, а уравнение его колебательного движения -

x = 0, 25 \sin (10 t + \frac{π}{6})

. Пожалуйста, переформулируйте, какая является жесткость пружины и какое смещение объекта в момент времени

t = 0

секунд.

Решение:

Уравнение колебательного движения имеет вид

x = A \sin (ω t + ϕ)

, где:
-

A

- амплитуда колебаний,
-

ω

- угловая частота колебаний,
-

ϕ

- начальная фаза колебаний.

В данном случае у нас задано уравнение

x = 0, 25 \sin (10 t + \frac{π}{6})

.

Сравнивая это уравнение с общим уравнением колебательного движения, можно сделать следующие выводы:
Амплитуда колебаний равна

A = 0, 25

.
Угловая частота колебаний равна

ω = 10

.
Начальная фаза колебаний равна

ϕ = \frac{π}{6}

.

Жесткость пружины (

k

) в данной задаче не задана явно. Чтобы определить жесткость пружины, нужно знать уравнение, описывающее связь между силой и смещением объекта.

Смещение объекта в момент времени

t = 0

секунд задается значением

x

при

t = 0

. Подставим

t = 0

в уравнение и найдем смещение:

x (0) = 0, 25 \sin (10 \cdot 0 + \frac{π}{6}) = 0, 25 \sin (\frac{π}{6}) = 0, 25 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0, 125.

Таким образом, смещение объекта в момент времени

t = 0

секунд равно

0, 125

(где смещение измеряется в тех же единицах, что и амплитуда колебаний).

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задать их!

Друзі, у мене є маса об єкта - 100 грамів, а рівняння його коливального руху - x = 0,25sin(10t+п/6). Будь ласка

Skvoz_Tmu

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!