Друзі, у мене є маса об єкта - 100 грамів, а рівняння його коливального руху - x = 0,25sin(10t+п/6). Будь ласка

Задача: Друзья, у меня есть масса объекта - 100 грамм, а уравнение его колебательного движения - \(x = 0,25\sin(10t+\frac{\pi}{6})\). Пожалуйста, переформулируйте, какая является жесткость пружины и какое смещение объекта в момент времени \(t = 0\) секунд.

Решение:

Уравнение колебательного движения имеет вид \(x = A\sin(\omega t + \phi)\), где:
- \(A\) - амплитуда колебаний,
- \(\omega\) - угловая частота колебаний,
- \(\phi\) - начальная фаза колебаний.

В данном случае у нас задано уравнение \(x = 0,25\sin(10t+\frac{\pi}{6})\).

Сравнивая это уравнение с общим уравнением колебательного движения, можно сделать следующие выводы:
Амплитуда колебаний равна \(A = 0,25\).
Угловая частота колебаний равна \(\omega = 10\).
Начальная фаза колебаний равна \(\phi = \frac{\pi}{6}\).

Жесткость пружины (\(k\)) в данной задаче не задана явно. Чтобы определить жесткость пружины, нужно знать уравнение, описывающее связь между силой и смещением объекта.

Смещение объекта в момент времени \(t = 0\) секунд задается значением \(x\) при \(t = 0\). Подставим \(t = 0\) в уравнение и найдем смещение:
\[x(0) = 0,25\sin(10\cdot 0+\frac{\pi}{6}) = 0,25\sin(\frac{\pi}{6}) = 0,25\cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} = 0,125.\]

Таким образом, смещение объекта в момент времени \(t = 0\) секунд равно \(0,125\) (где смещение измеряется в тех же единицах, что и амплитуда колебаний).

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задать их!