На сколько изменилась площадь прямоугольника после уменьшения одной стороны

Question

Математика: На сколько изменилась площадь прямоугольника после уменьшения одной стороны на 30% и увеличения другой стороны на 80%?

Магический_Самурай_9075 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для нахождения площади прямоугольника, а также умение использовать проценты для изменения размеров сторон.

Пусть исходный прямоугольник имеет стороны \(x\) и \(y\). Тогда его площадь равна \(S_1 = x \cdot y\).

Затем одну из сторон, скажем, \(x\), уменьшают на 30%. Это означает, что она становится равной \(x - 0.3x = 0.7x\).

Другую сторону, скажем, \(y\), увеличивают на 80%. Это означает, что она становится равной \(y + 0.8y = 1.8y\).

Теперь у нас есть новые стороны прямоугольника: \(0.7x\) и \(1.8y\). Давайте найдем площадь нового прямоугольника \(S_2\), используя формулу для площади прямоугольника.

\[S_2 = (0.7x) \cdot (1.8y)\]

Теперь, чтобы найти изменение площади, вычтем площадь исходного прямоугольника из площади нового прямоугольника:

\[\Delta S = S_2 - S_1 = (0.7x) \cdot (1.8y) - (x \cdot y)\]

Мы можем упростить это выражение:

\[\Delta S = 1.26xy - xy = 0.26xy\]

Таким образом, площадь прямоугольника изменилась на \(0.26xy\), где \(x\) и \(y\) - исходные стороны прямоугольника.

Надеюсь, это помогло вам понять, как изменяется площадь прямоугольника после уменьшения одной стороны на 30% и увеличения другой стороны на 80%. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!

На сколько изменилась площадь прямоугольника после уменьшения одной стороны на 30% и увеличения другой стороны на 80%?

Магический_Самурай_9075

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!