На сколько градусов изменится температура смеси в сосуде после: 1)5 секунд: 2)1 минуты: 3)10 минут, если в сосуде

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать изменение температуры воды и льда от теплообмена с кипятильником.

1) Чтобы найти изменение температуры через 5 секунд, нам нужно определить количество теплоты, переданное системе за это время. Для этого воспользуемся формулой:

\( Q = Pt \),

где \( Q \) - количество энергии, переданной системе, \( P \) - мощность кипятильника и \( t \) - время в секундах. Подставим значения:

\( Q = 1 \, кВт \times 5 \, с = 5 \, кДж \).

Общая масса смеси составляет \( 100 \, г + 200 \, г = 300 \, г \). Чтобы определить изменение температуры, воспользуемся формулой:

\( Q = mc\Delta T \),

где \( m \) - масса системы, \( c \) - удельная теплоёмкость вещества и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для воды \( c = 4,19 \, Дж/(г⋅°C) \), для льда \( c = 2,09 \, Дж/(г⋅°C) \). Подставим значения и найдём изменение температуры:

\( 5 \, кДж = (200 \, г \times 4,19 \, Дж/(г⋅°C) + 100 \, г \times 2,09 \, Дж/(г⋅°C)) \times \Delta T \).

\( \Delta T = \frac{5 \, кДж} {(200 \, г \times 4,19 \, Дж/(г⋅°C) + 100 \, г \times 2,09 \, Дж/(г⋅°C))} \approx 0,0225 \, °C \).

Таким образом, через 5 секунд температура смеси изменится на примерно \( 0,0225 \, °C \).

2) Для определения изменения температуры через 1 минуту, воспользуемся той же формулой:

\( Q = Pt \),

где \( Q \) - количество энергии, переданное системе, \( P \) - мощность кипятильника и \( t \) - время в секундах. Поскольку в нашем случае время задано в минутах, переведём его в секунды: 1 минута = 60 секунд. Подставим значения:

\( Q = 1 \, кВт \times 60 \, с = 60 \, кДж \).

Используем формулу для определения изменения температуры:

\( 60 \, кДж = (200 \, г \times 4,19 \, Дж/(г⋅°C) + 100 \, г \times 2,09 \, Дж/(г⋅°C)) \times \Delta T \).

\( \Delta T = \frac{60 \, кДж} {(200 \, г \times 4,19 \, Дж/(г⋅°C) + 100 \, г \times 2,09 \, Дж/(г⋅°C))} \approx 0,675 \, °C \).

Таким образом, через 1 минуту температура смеси изменится на примерно \( 0,675 \, °C \).

3) Изменение температуры через 10 минут определяется по той же формуле:

\( Q = Pt \),

\( Q = 1 \, кВт \times 600 \, с = 600 \, кДж \).

Используем формулу для определения изменения температуры:

\( 600 \, кДж = (200 \, г \times 4,19 \, Дж/(г⋅°C) + 100 \, г \times 2,09 \, Дж/(г⋅°C)) \times \Delta T \).

\( \Delta T = \frac{600 \, кДж} {(200 \, г \times 4,19 \, Дж/(г⋅°C) + 100 \, г \times 2,09 \, Дж/(г⋅°C))} \approx 6,75 \, °C \).

Таким образом, через 10 минут температура смеси изменится на примерно \( 6,75 \, °C \).

Итак, последовательно ответы наших вопросов:

1) Через 5 секунд температура смеси изменится на примерно 0,0225 °C.
2) Через 1 минуту температура смеси изменится на примерно 0,675 °C.
3) Через 10 минут температура смеси изменится на примерно 6,75 °C.