На сколько гектаров меньше земли вспахала одна бригада трактористов, чем другая, если обе они работали в течение трех

Давайте решим эту задачу пошагово и разберем каждый шаг подробно.

1. Давайте обозначим площадь земли, вспаханной первой бригадой трактористов, как \(x\) гектаров.
2. Поскольку обе бригады работали в течение трех дней, можно предположить, что весьма вероятно была одинаковая производительность обеих бригад.
3. Значит, если первая бригада вспахала \(x\) гектаров земли за три дня, то за один день они вспахали \(\frac{x}{3}\) гектаров.
4. Аналогично, обозначим площадь земли, вспаханной второй бригадой, как \(y\) гектаров. За один день вторая бригада вспахала \(\frac{y}{3}\) гектаров.
5. По условию задачи первая бригада вспахала на \(x\) гектаров меньше земли, чем вторая. То есть мы можем записать это как \(x = y - x\), где \(x\) - это разница площади вспаханной земли.
6. Решим эту уравнение относительно \(x\). Если мы сложим оба значения \(x\) в обоих частях уравнения, мы получим: \(2x = y\).
7. Полученное уравнение говорит нам, что площадь земли, вспаханной первой бригадой, в два раза меньше, чем площадь земли, вспаханной второй бригадой.
8. Чтобы узнать, сколько гектаров земли общей площадью вспахали две бригады трактористов вместе, мы просто сложим площади, вспаханные каждой бригадой: \(x + y\).
9. Используя уравнение \(2x = y\), мы можем записать это как: \(x + 2x\).
10. Объединяя подобные члены, получаем: \(3x\).
11. Значит, общая площадь земли, вспаханная двумя бригадами трактористов вместе, равна \(3x\) гектаров.

Таким образом, ответ на первую часть вопроса: первая бригада вспахала землю на \(x\) гектаров меньше чем вторая, где \(x\) равно \(\frac{1}{3}\) общей площади вспаханной земли.

Ответ на вторую часть вопроса: общая площадь земли, вспаханная двумя бригадами трактористов вместе, равна \(3x\) гектаров, где \(x\) - это разница площади вспаханной земли между двумя бригадами.