На сколько дистанцию растянется прикрепленная к бруску пружина, если брусок массой 500 грамм движется по гладкому горизонтальному столу с ускорением в 1 метр в секунду за секунду? Примите во внимание, что жесткость пружины составляет 50 ньютонов на метр. Также, пожалуйста, обратите внимание на рисунок и не учитывайте трение.
Vodopad
Данная задача решается с помощью закона Гука, который описывает деформацию упругого материала (такого как пружина) под действием силы. Закон Гука формулируется следующим образом:
где - сила, действующая на пружину, - коэффициент жесткости пружины (в данной задаче он равен 50 Н/м), - изменение длины пружины.
В нашей задаче пружина сопротивляется силе, движущейся брусок. Эта сила равна произведению массы бруска на ускорение:
где - масса бруска (в данной задаче она равна 500 грамм = 0.5 кг), - ускорение бруска (в данной задаче оно равно 1 м/с ).
Таким образом, мы можем сравнить силу, действующую на пружину, с силой, которую мы получили, чтобы определить изменение длины пружины:
Теперь мы можем выразить :
Подставляя значения, получим:
выражено в метрах, поэтому в итоге получаем:
Таким образом, пружина растянется на 1 см.
где
В нашей задаче пружина сопротивляется силе, движущейся брусок. Эта сила равна произведению массы бруска на ускорение:
где
Таким образом, мы можем сравнить силу, действующую на пружину, с силой, которую мы получили, чтобы определить изменение длины пружины:
Теперь мы можем выразить
Подставляя значения, получим:
Таким образом, пружина растянется на 1 см.
Знаешь ответ?