На сколько дистанцию растянется прикрепленная к бруску пружина, если брусок массой 500 грамм движется по гладкому горизонтальному столу с ускорением в 1 метр в секунду за секунду? Примите во внимание, что жесткость пружины составляет 50 ньютонов на метр. Также, пожалуйста, обратите внимание на рисунок и не учитывайте трение.
Vodopad
Данная задача решается с помощью закона Гука, который описывает деформацию упругого материала (такого как пружина) под действием силы. Закон Гука формулируется следующим образом:
\[F = k \cdot \Delta l\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины (в данной задаче он равен 50 Н/м), \(\Delta l\) - изменение длины пружины.
В нашей задаче пружина сопротивляется силе, движущейся брусок. Эта сила равна произведению массы бруска на ускорение:
\[F = m \cdot a\]
где \(m\) - масса бруска (в данной задаче она равна 500 грамм = 0.5 кг), \(a\) - ускорение бруска (в данной задаче оно равно 1 м/с\(^2\)).
Таким образом, мы можем сравнить силу, действующую на пружину, с силой, которую мы получили, чтобы определить изменение длины пружины:
\[m \cdot a = k \cdot \Delta l\]
Теперь мы можем выразить \(\Delta l\):
\[\Delta l = \frac{m \cdot a}{k}\]
Подставляя значения, получим:
\[\Delta l = \frac{0.5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2}{50 \, \text{Н/м}}\]
\(\Delta l\) выражено в метрах, поэтому в итоге получаем:
\[\Delta l = 0.01 \, \text{м} = 1 \, \text{см}\]
Таким образом, пружина растянется на 1 см.
\[F = k \cdot \Delta l\]
где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент жесткости пружины (в данной задаче он равен 50 Н/м), \(\Delta l\) - изменение длины пружины.
В нашей задаче пружина сопротивляется силе, движущейся брусок. Эта сила равна произведению массы бруска на ускорение:
\[F = m \cdot a\]
где \(m\) - масса бруска (в данной задаче она равна 500 грамм = 0.5 кг), \(a\) - ускорение бруска (в данной задаче оно равно 1 м/с\(^2\)).
Таким образом, мы можем сравнить силу, действующую на пружину, с силой, которую мы получили, чтобы определить изменение длины пружины:
\[m \cdot a = k \cdot \Delta l\]
Теперь мы можем выразить \(\Delta l\):
\[\Delta l = \frac{m \cdot a}{k}\]
Подставляя значения, получим:
\[\Delta l = \frac{0.5 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с}^2}{50 \, \text{Н/м}}\]
\(\Delta l\) выражено в метрах, поэтому в итоге получаем:
\[\Delta l = 0.01 \, \text{м} = 1 \, \text{см}\]
Таким образом, пружина растянется на 1 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
