На сколько частей разделен отрезок, концы которого находятся в точках А(-4 ; 2) и Б(8 ; -4)?
Yak
Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
где \(d\) - расстояние между точками А и Б, \((x_1, y_1)\) - координаты точки А, а \((x_2, y_2)\) - координаты точки Б.
В нашем случае, координаты точки А равны (-4, 2), а координаты точки Б равны (8, -4).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[d = \sqrt{{(8 - (-4))^2 + (-4 - 2)^2}}\]
\[d = \sqrt{{(12)^2 + (-6)^2}}\]
\[d = \sqrt{{144 + 36}}\]
\[d = \sqrt{{180}}\]
Мы можем упростить выражение под корнем, заметив, что 180 является произведением квадрата какого-то числа и 5:
\[d = \sqrt{{36 \cdot 5}}\]
\[d = \sqrt{{6^2 \cdot 5}}\]
\[d = 6\sqrt{{5}}\]
Таким образом, отрезок разделен на \(6\sqrt{{5}}\) частей. Это наиболее точный ответ, с учетом корня из 5. Если нужно, я могу упростить его приближенно. Но именно так число будет выглядеть в самой точной записи.
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
где \(d\) - расстояние между точками А и Б, \((x_1, y_1)\) - координаты точки А, а \((x_2, y_2)\) - координаты точки Б.
В нашем случае, координаты точки А равны (-4, 2), а координаты точки Б равны (8, -4).
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[d = \sqrt{{(8 - (-4))^2 + (-4 - 2)^2}}\]
\[d = \sqrt{{(12)^2 + (-6)^2}}\]
\[d = \sqrt{{144 + 36}}\]
\[d = \sqrt{{180}}\]
Мы можем упростить выражение под корнем, заметив, что 180 является произведением квадрата какого-то числа и 5:
\[d = \sqrt{{36 \cdot 5}}\]
\[d = \sqrt{{6^2 \cdot 5}}\]
\[d = 6\sqrt{{5}}\]
Таким образом, отрезок разделен на \(6\sqrt{{5}}\) частей. Это наиболее точный ответ, с учетом корня из 5. Если нужно, я могу упростить его приближенно. Но именно так число будет выглядеть в самой точной записи.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
