На сколько будет сжата пружина амортизатора, со степенью жёсткости k = 2,25•10°

Question

Физика: На сколько будет сжата пружина амортизатора, со степенью жёсткости k = 2,25•10° Н/м, когда вагон массой m = 4•104 кг, движущийся со скоростью у = 2 м/с, столкнется с ней в конце запасного пути?

Загадочный_Магнат · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и движения.

Используем закон сохранения энергии. До столкновения амортизатора и вагона вся энергия движения вагона будет равна энергии сжатой пружины амортизатора.

Энергия движения вагона (кинетическая энергия) можно выразить следующим образом:

E_{1} = \frac{1}{2} m v^{2}

где

m = 4 \cdot 10^{4}

кг - масса вагона, а

v = 2

м/с - скорость вагона.

Теперь найдем энергию сжатой пружины амортизатора. Энергия сжатой пружины равна работе, которую необходимо совершить, чтобы сжать пружину на определенное расстояние. Формула для расчета работы пружины:

W = \frac{1}{2} k x^{2}

где

k = 2, 25 \cdot 10^{0}

Н/м - степень жесткости пружины, а

x

- сжатие пружины.

Используем закон сохранения энергии и приравняем энергию движения вагона и энергию сжатой пружины:

\frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} k x^{2}

Выразим сжатие пружины

x

:

x = \sqrt{\frac{m v^{2}}{k}}

Подставим известные значения:

x = \sqrt{\frac{(4 \cdot 10^{4}) \cdot (2^{2})}{2, 25 \cdot 10^{0}}}

Выполним расчеты:

x = \sqrt{\frac{160000}{2, 25}}

x \approx \sqrt{71111, 11}

x \approx 266, 77 м

Таким образом, сжатие пружины амортизатора составит около 266,77 метров.

На сколько будет сжата пружина амортизатора, со степенью жёсткости k = 2,25•10° Н/м, когда вагон массой m = 4•104

Загадочный_Магнат

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!