На сколько будет сжата пружина амортизатора, со степенью жёсткости k = 2,25•10° Н/м, когда вагон массой m = 4•104 кг, движущийся со скоростью у = 2 м/с, столкнется с ней в конце запасного пути?
Загадочный_Магнат
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать законы сохранения энергии и движения.
Используем закон сохранения энергии. До столкновения амортизатора и вагона вся энергия движения вагона будет равна энергии сжатой пружины амортизатора.
Энергия движения вагона (кинетическая энергия) можно выразить следующим образом:
\[E_1 = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m = 4 \cdot 10^4\) кг - масса вагона, а \(v = 2\) м/с - скорость вагона.
Теперь найдем энергию сжатой пружины амортизатора. Энергия сжатой пружины равна работе, которую необходимо совершить, чтобы сжать пружину на определенное расстояние. Формула для расчета работы пружины:
\[W = \frac{1}{2}kx^2\]
где \(k = 2,25 \cdot 10^0\) Н/м - степень жесткости пружины, а \(x\) - сжатие пружины.
Используем закон сохранения энергии и приравняем энергию движения вагона и энергию сжатой пружины:
\[\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2\]
Выразим сжатие пружины \(x\):
\[x = \sqrt{\frac{mv^2}{k}}\]
Подставим известные значения:
\[x = \sqrt{\frac{(4 \cdot 10^4) \cdot (2^2)}{2,25 \cdot 10^0}}\]
Выполним расчеты:
\[x = \sqrt{\frac{160000}{2,25}}\]
\[x \approx \sqrt{71111,11}\]
\[x \approx 266,77\ м\]
Таким образом, сжатие пружины амортизатора составит около 266,77 метров.
Используем закон сохранения энергии. До столкновения амортизатора и вагона вся энергия движения вагона будет равна энергии сжатой пружины амортизатора.
Энергия движения вагона (кинетическая энергия) можно выразить следующим образом:
\[E_1 = \frac{1}{2}mv^2\]
где \(m = 4 \cdot 10^4\) кг - масса вагона, а \(v = 2\) м/с - скорость вагона.
Теперь найдем энергию сжатой пружины амортизатора. Энергия сжатой пружины равна работе, которую необходимо совершить, чтобы сжать пружину на определенное расстояние. Формула для расчета работы пружины:
\[W = \frac{1}{2}kx^2\]
где \(k = 2,25 \cdot 10^0\) Н/м - степень жесткости пружины, а \(x\) - сжатие пружины.
Используем закон сохранения энергии и приравняем энергию движения вагона и энергию сжатой пружины:
\[\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2\]
Выразим сжатие пружины \(x\):
\[x = \sqrt{\frac{mv^2}{k}}\]
Подставим известные значения:
\[x = \sqrt{\frac{(4 \cdot 10^4) \cdot (2^2)}{2,25 \cdot 10^0}}\]
Выполним расчеты:
\[x = \sqrt{\frac{160000}{2,25}}\]
\[x \approx \sqrt{71111,11}\]
\[x \approx 266,77\ м\]
Таким образом, сжатие пружины амортизатора составит около 266,77 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
