Если длина меньшего плеча составляет 7 см, то какова длина большего плеча, если на концах рычага действуют силы

Пошаговое решение этой задачи:

1. Первым шагом давайте определим, что такое рычаг и его основные элементы. Всякий рычаг состоит из опоры (точка опоры), плеч и точек приложения сил.

2. В нашей задаче у нас есть две точки приложения сил, на концах рычага. Первая сила равна 7 и действует на одном конце рычага. Но она несказана ни про какую-либо единицу измерения, поэтому мы предположим, что это сила измеряется в ньютонах (единица измерения силы).

3. У нас также есть информация о длине одного из плеч рычага, которая составляет 7 см. Опять же, нам не дана единица измерения, но мы предположим, что это сантиметры (единица измерения длины).

4. Чтобы решить задачу, нам понадобится использовать условие равновесия для момента сил.

5. В равновесии момент каждой силы относительно точки опоры рычага должен быть равен нулю. То есть, если обозначить момент относительно точки опоры как \(M\) и использовать обозначение \(F\) для силы, \(L\) для длины плеча и \(+\) или \(-\) для направления момента, то равенство моментов можно записать как:

\[-F_{1} \cdot L_{1} + F_{2} \cdot L_{2} = 0\]

где \(F_{1}\) и \(F_{2}\) - силы, действующие на концах рычага, а \(L_{1}\) и \(L_{2}\) - соответствующие длины плеч.

6. В нашей задаче \(F_{1} = 7\) и \(L_{1} = 7\), поскольку сила и длина плеча одного конца рычага равны данной величине. Мы хотим найти \(L_{2}\), длину другого плеча.

7. Подставим известные значения в уравнение моментов:

\[-7 \cdot 7 + 7 \cdot L_{2} = 0\]

8. Решим это уравнение относительно \(L_{2}\):

\[-49 + 7 \cdot L_{2} = 0\]

\[
7 \cdot L_{2} = 49
\]

\[
L_{2} = \frac{49}{7}
\]

9. Произведем вычисления:

\[
L_{2} = \frac{49}{7} = 7
\]

Таким образом, длина большего плеча рычага равна 7 см.