На сколько больше расстояния катер проплыл против течения реки, чем по течению, если он плавал 2,6 часа против течения

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу \(s = v \cdot t\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость, а \(t\) - время.

Начнем с рассмотрения движения катера против течения. Из условия задачи известно, что скорость течения реки составляет 1,9 км/ч, а скорость катера - 27,3 км/ч. Запишем формулу для расстояния: \(s_1 = v_1 \cdot t_1\), где \(s_1\) - расстояние против течения, \(v_1\) - скорость катера против течения, а \(t_1\) - время, которое катер плавал против течения. В нашем случае \(v_1 = v - t\), где \(v\) - скорость катера, а \(t\) - скорость течения. Подставим известные значения: \(v_1 = 27,3 - 1,9\) и \(t_1 = 2,6\). Теперь можем найти расстояние против течения: \(s_1 = (27,3 - 1,9) \cdot 2,6\).

Далее рассмотрим движение катера по течению. Запишем формулу для расстояния: \(s_2 = v_2 \cdot t_2\), где \(s_2\) - расстояние по течению, \(v_2\) - скорость катера по течению, а \(t_2\) - время, которое катер плавал по течению. В нашем случае \(v_2 = v + t\), где \(v\) - скорость катера, а \(t\) - скорость течения. Подставим известные значения: \(v_2 = 27,3 + 1,9\) и \(t_2 = 1,6\). Теперь можем найти расстояние по течению: \(s_2 = (27,3 + 1,9) \cdot 1,6\).

Осталось только найти разницу между расстояниями против течения и по течению. Вычтем \(s_2\) из \(s_1\): \(s_1 - s_2\).

Давайте посчитаем:
\[s_1 = (27,3 - 1,9) \cdot 2,6 = 25,4 \cdot 2,6 = 66,04 \text{ км}\]
\[s_2 = (27,3 + 1,9) \cdot 1,6 = 29,2 \cdot 1,6 = 46,72 \text{ км}\]

Теперь находим разницу между расстояниями:
\[s_1 - s_2 = 66,04 - 46,72 = 19,32 \text{ км}\]

Ответ: Катер проплыл на \(19,32\) км больше против течения, чем по течению.