На сколько больше джоулей тепла выделится во втором случае, чем в первом, используя законы сохранения импульса

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте разделим решение на несколько шагов.

Шаг 1: Вычислим импульс мальчика и отца до столкновения.
Импульс (p) можно вычислить, умножив массу (m) на скорость (v). Исходя из условия задачи, масса мальчика (m1) равна 45 кг, а его скорость до столкновения (v1) равна 4 м/с. Масса отца (m2) равна 90 кг, а его скорость до столкновения (v2) равна 0 м/с (так как он неподвижен).
Импульс мальчика до столкновения:
p1 = m1 * v1 = 45 кг * 4 м/с = 180 кг*м/с.
Импульс отца до столкновения:
p2 = m2 * v2 = 90 кг * 0 м/с = 0 кг*м/с.

Шаг 2: Вычислим импульс мальчика и отца после столкновения.
Используя закон сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна.
p1 + p2 = (m1 + m2) * v.
Так как мы знаем, что p2 = 0, это уравнение упрощается до:
p1 = (m1 + m2) * v.
Из этого уравнения мы можем выразить скорость после столкновения (v):
v = p1 / (m1 + m2).
Подставляя значения, получаем:
v = 180 кг*м/с / (45 кг + 90 кг) = 180 кг*м/с / 135 кг = 1,333 м/с.

Шаг 3: Вычислим энергию до и после столкновения.
Энергия (E) может быть вычислена с использованием формулы E = m * v^2 / 2, где m - масса и v - скорость.
Энергия мальчика до столкновения:
Eнач. = m1 * v1^2 / 2 = 45 кг * (4 м/с)^2 / 2 = 360 Дж.
Энергия отца до столкновения (так как он неподвижен):
Eнач. = m2 * v2^2 / 2 = 90 кг * (0 м/с)^2 / 2 = 0 Дж.

Энергия мальчика после столкновения:
Eкон. = (m1 + m2) * v^2 / 2 = 135 кг * (1,333 м/с)^2 / 2 ≈ 120 Дж.
Энергия отца после столкновения:
Eкон. = (m1 + m2) * v^2 / 2 + q.
Учитывая, что энергия отца после столкновения учитывает выделение тепла (q), мы не можем точно вычислить значение данной энергии без дополнительной информации.

Шаг 4: Вычислим разницу в выделении тепла.
Чтобы определить, насколько больше джоулей тепла выделится во втором случае по сравнению с первым, необходимо вычислить разницу между энергией до и после столкновения в каждом случае.
Разница в выделении тепла в первом случае:
q1 = Eнач. - Eкон. = 360 Дж - 0 Дж = 360 Дж.
Разница в выделении тепла во втором случае:
q2 = Eнач. - Eкон. = 360 Дж - 120 Дж = 240 Дж.

Таким образом, во втором случае выделится на 240 Дж тепла больше, чем в первом случае, используя законы сохранения импульса и энергии.