На скольких остановках могут выйти пассажиры, если в поезде находятся

Question

Математика: На скольких остановках могут выйти пассажиры, если в поезде находятся 10 человек?

Zolotoy_Gorizont · Accepted Answer

Данная задача можно решить, используя принцип Дирихле. Для этого мы должны учитывать, что на каждой остановке пассажиры могут выходить или вообще не выходить из поезда.

Итак, у нас есть 10 человек в поезде. Мы знаем, что каждый пассажир имеет два варианта: выйти на следующей остановке или не выходить вовсе. Таким образом, у каждого пассажира есть два выбора.

При помощи принципа Дирихле, мы можем просто умножить количество вариантов для каждого пассажира. В данном случае, у каждого из 10 пассажиров есть два варианта, поэтому общее количество вариантов будет составлять \(2^{10}\).

\[2^{10} = 1024\]

Таким образом, получаем, что пассажиры могут выйти на 1024 различных остановках.

Однако, стоит отметить, что в эту цифру включены и ситуации, когда пассажиры могут не выходить на всех остановках. Если мы хотим узнать, сколько остановок, на которых обязательно выйдут пассажиры, мы можем вычесть один из общего количества вариантов. То есть:

\[2^{10} - 1 = 1023\]

Таким образом, пассажиры могут выйти на 1023 различные остановки, если каждый из 10 пассажиров делает решение о выходе или не выходе на каждой остановке.

На скольких остановках могут выйти пассажиры, если в поезде находятся 10 человек?

Zolotoy_Gorizont

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!