На скільки зменшиться кількість ядер радіоактивного елемента після чотирьох періодів напіврозпаду? У 4 рази? У 8 разів?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, как уменьшается количество ядер радиоактивного элемента после каждого периода наполовину.

При распаде радиоактивного элемента количество его ядер уменьшается в два раза после каждого периода наполовину. То есть, если у нас есть \(N\) ядер в начале, то после 1 периода наполовину останется \(N/2\) ядер. После 2 периодов останется \((N/2) / 2 = N/2^2\) ядер. После 3 периодов останется \((N/2^2) / 2 = N/2^3\) ядер, и так далее.

Посмотрим, сколько ядер останется после 4 периодов наполовину:

\[
\frac{N}{2^4} = \frac{N}{16}
\]

Таким образом, количество ядер радиоактивного элемента уменьшится в 16 раз после 4 периодов наполовину.

Аналогично, если мы хотим узнать, насколько уменьшится количество ядер после другого количества периодов наполовину, мы можем использовать то же самое правило:

После 8 периодов останется \((N/2^8) = N/256\), то есть количество ядер уменьшится в 256 раз.

После 6 периодов останется \((N/2^6) = N/64\), то есть количество ядер уменьшится в 64 раза.

Точно так же, после 16 периодов останется \((N/2^{16}) = N/65536\), и количество ядер будет уменьшено в 65536 раз.

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:

- Количество ядер уменьшится в 16 раз после 4 периодов наполовину.
- Количество ядер уменьшится в 256 раз после 8 периодов наполовину.
- Количество ядер уменьшится в 64 раза после 6 периодов наполовину.
- Количество ядер уменьшится в 65536 раз после 16 периодов наполовину.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.