Какова средняя плотность вещества малой планеты, которая имеет форму шара, если ее радиус составляет 280 км, а модуль

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для средней плотности объекта.

Плотность (\(\rho\)) вычисляется, как отношение массы объекта (\(m\)) к его объему (\(V\)):

\[\rho = \frac{m}{V}\]

В данном случае, мы имеем дело с малой планетой, которая имеет форму шара. Формула для объема шара (\(V\)) задается следующим выражением:

\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]

Где \(r\) - радиус шара.

Чтобы найти массу (\(m\)), мы можем использовать второй закон Ньютона, который связывает массу, силу и ускорение:

\[F = ma\]

В данном случае, сила (\(F\)) равна весу планеты и вычисляется по формуле:

\[F = mg\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения у поверхности планеты.

Итак, наша первая задача состоит в вычислении массы малой планеты. Мы можем использовать формулу для массы и формулу для веса:

\[m = \frac{F}{g}\]

Где \(F\) - вес планеты, который равен умножению массы на ускорение свободного падения.

Теперь, когда у нас есть масса и объем планеты, мы можем легко вычислить ее плотность, используя первую формулу:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Давайте приступим к решению задачи.

1. Вычисление массы планеты:
У нас есть радиус планеты (\(r = 280\) км) и ускорение свободного падения на ее поверхности (\(g = 0.36\) м/с²). Преобразуем радиус в метры, чтобы привести все единицы к одной системе измерения:
\[r = 280 \times 1000 = 280000 \, \text{м}\]

Теперь вычислим вес планеты (\(F\)):
\[F = m \times g\]
\[m = \frac{F}{g}\]

Так как \(F = mg\), то:
\[m = \frac{mg}{g}\]
\[m = \frac{0.36 \, \text{м/с²} \times m}{0.36 \, \text{м/с²}}\]
\[m = m\]

Мы видим, что масса планеты обратно упрощается, поскольку ускорение свободного падения на ее поверхности равно \(0.36 \, \text{м/с²}\). Таким образом, вычислить массу планеты невозможно только по радиусу и ускорению свободного падения. Для дальнейших вычислений нам нужна информация о плотности материала, из которого состоит планета.

Итак, без знания плотности материала планеты, невозможно определить ее среднюю плотность. Если у вас есть дополнительные сведения о плотности планеты или материала планеты, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение задачи.