На скільки збільшиться частота руху супутника по орбіті при збільшенні його радіусу втричі і періоду обертання у шість

Чтобы решить данную задачу, мы должны понимать связь между периодом оборота и радиусом орбиты спутника.

Период оборота (T) - это время, за которое спутник завершает один полный оборот по орбите. Радиус орбиты (r) - это расстояние от центра земли до спутника.

Мы можем использовать закон Кеплера, который говорит, что квадрат периода оборота спутника пропорционален кубу радиуса его орбиты:
$$T^2=k\cdot r^3$$

Таким образом, если мы увеличим радиус орбиты втричи, новый радиус равен 3r (так как r * 3 = 3r). Если мы увеличим период оборота в шесть раз, новый период равен 6T (так как T * 6 = 6T).

Мы можем использовать новые значения в законе Кеплера для сравнения периодов оборота:
$$(6T{)}^2=k\cdot (3r{)}^3$$

Упрощая это уравнение, получаем:
$$36T^2=27k\cdot r^3$$

Теперь нам нужно найти отношение изменения частоты движения спутника при увеличении радиуса втричи и периода в шесть раз.

Вспомним, что частота (f) - это количество оборотов спутника в единицу времени. Частота обратно пропорциональна периоду оборота:
$$f=\frac{1}{T}$$

Тогда отношение изменения частоты можно выразить следующим образом:
$$\frac{f_2}{f_1}=\frac{T_1}{T_2}$$

Подставив известные значения, получим:
$$\frac{f_2}{f_1}=\frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{6T}\cdot \frac{6T}{T}=\frac{1}{T}$$

Таким образом, отношение изменения частоты движения спутника при увеличении его радиуса втричи и периода оборота в шесть раз равно 1. Это означает, что частота движения спутника остается неизменной при изменении указанных параметров.