На скільки разів радіус кривизни траєкторії протона перевищує радіус кривизни траєкторії електрона, коли вони рухаються

Для решения этой задачи нам понадобится знание некоторых физических законов, включая закон Лоренца.

Закон Лоренца гласит, что сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом \( q \), движущуюся со скоростью \( v \) в магнитном поле с индукцией \( B \), определяется формулой:

\[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta) \],

где \( \theta \) - угол между вектором скорости и вектором магнитного поля.

В данной задаче протон и электрон движутся в однородном магнитном поле с одинаковой перпендикулярной скоростью к линии индукции. Это означает, что угол \( \theta \) между вектором скорости и вектором магнитного поля равен 90 градусов, поскольку они перпендикулярны друг другу.

Теперь нам нужно учесть радиусы кривизны траекторий протона и электрона. Радиус кривизны можно рассчитать с использованием формулы:

\[ R = \frac{m \cdot v}{|q| \cdot B} \],

где \( R \) - радиус кривизны, \( m \) - масса частицы.

Мы знаем, что масса протона больше массы электрона, поэтому \( m_{\text{протона}} > m_{\text{электрона}} \).

Так как формула для радиуса кривизны не зависит от массы, то радиус кривизны будет обратно пропорционален заряду частицы и индукции магнитного поля. Таким образом, радиус кривизны протона будет меньше, чем радиус кривизны электрона.

Ответ: Радиус кривизны траектории протона будет меньше радиуса кривизны траектории электрона в \( k \) раз, где \( k \) - коэффициент пропорциональности, зависящий от разности зарядов частиц и индукции магнитного поля, но не от массы частицы.