На скільки гривень дорожчий кілограм цукерок, ніж кілограм печива, якщо за 8 кілограмів цукерок заплатили 68 гривень?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения цены одного килограмма конфет. У нас есть информация о том, что за 8 килограммов конфет заплатили 68 гривен. Чтобы найти цену одного килограмма конфет, мы можем разделить общую стоимость на количество килограммов: \[ \frac{68}{8} = 8.5\] Таким образом, цена одного килограмма конфет составляет 8,5 гривен.

Теперь рассмотрим печенье. Мы хотим узнать, насколько дешевле или дороже килограм печенья по сравнению с килограммом конфет. Для этого давайте найдем разницу в цене на 1 килограмм печенья и 1 килограмм конфет.

Поскольку мы знаем цену одного килограмма конфет (8,5 гривен), нам нужно определить цену одного килограмма печенья. Для этого мы можем использовать информацию о том, что за 8 килограммов конфет было заплачено 68 гривен.

Предположим, что за 12 килограммов печенья мы заплатим \(x\) гривен. Используя пропорцию между количеством килограммов и стоимостью товара, мы можем написать следующее уравнение: \[ \frac{8}{68} = \frac{12}{x} \]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на \(x\) и записать: \[ \frac{8x}{68} = 12 \]

Затем мы можем умножить обе стороны на 68 и записать: \[ 8x = 12 \cdot 68 \]

И, наконец, мы можем разделить обе стороны на 8: \[ x = \frac{12 \cdot 68}{8} = 102 \]

Таким образом, за 12 килограммов печенья нужно заплатить 102 гривны.

Теперь можем ответить на изначальный вопрос: на сколько гривен дороже килограмм конфет по сравнению с килограммом печенья?

Для этого нужно найти разницу между ценой одного килограмма конфет и ценой одного килограмма печенья: \(8.5 - 12 = -3.5\)

Разница составляет -3.5 гривен. Это означает, что килограмм конфет на 3.5 гривны дороже, чем килограмм печенья.

Также можно определить цену одного килограмма печенья: \( \frac{102}{12} = 8.5 \)

Таким образом, цена одного килограмма печенья равна 8.5 гривен.