Какова возможность того, что стрелок попадет в маленький круг диаметром 10 см, если он стреляет в мишень круглой формы

Для того чтобы решить эту задачу, нам потребуется некоторое знание геометрии и вероятности. Давайте начнем.

Ситуация, в которой стрелок попадает в маленький круг диаметром 10 см, будет являться благоприятным исходом. А общее число возможных исходов будет соответствовать попаданию стрелка в мишень, то есть попадание в круг радиусом 25 см.

Для того чтобы понять, какова возможность такого исхода, нам нужно найти отношение площадей этих двух фигур. Площадь фигуры представляет собой меру ее поверхности.

Площадь маленького круга можно вычислить по формуле:

\[S_{маленького круга} = \pi \cdot (r_{маленького круга})^2,\]

где \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, а \(r_{маленького круга}\) - радиус маленького круга, равный половине его диаметра, то есть 5 см (половина от диаметра 10 см).

Таким образом:

\[S_{маленького круга} = 3.14 \cdot (5)^2 = 3.14 \cdot 25 = 78.5 \, \text{см}^2.\]

Аналогично, площадь большого круга (мишени) можно вычислить по той же формуле:

\[S_{большого круга} = \pi \cdot (r_{большого круга})^2,\]

где \(r_{большого круга}\) равен 25 см (радиус большого круга).

Итак,

\[S_{большого круга} = 3.14 \cdot (25)^2 = 3.14 \cdot 625 = 1962.5 \, \text{см}^2.\]

Теперь, чтобы найти вероятность того, что стрелок попадет в маленький круг, мы должны разделить площадь маленького круга на площадь большого круга:

\[P = \frac{S_{маленького круга}}{S_{большого круга}} = \frac{78.5}{1962.5} \approx 0.04.\]

Таким образом, вероятность того, что стрелок попадет в маленький круг диаметром 10 см, составляет примерно 0.04 или 4%.

Мы вычислили эту вероятность с помощью геометрических методов, используя площади фигур. Помните, что это всего лишь модель, и в реальности получение точного значения вероятности может зависеть от множества факторов, включая навыки и точность стрелка, условия стрельбы и другие переменные.