На шероховатой наклонной плоскости с углом наклона 45 °, брусок массой 50 г равномерно движется под действием

Для решения данной задачи мы должны рассмотреть все силы, действующие на брусок на наклонной плоскости и применить законы Ньютона.

Сила нормальной реакции \( N \) перпендикулярна к поверхности плоскости и равна величине силы, с которой плоскость действует на брусок. Дано, что брусок движется равномерно, поэтому сила трения \( F_{\text{тр}} \) равна величине горизонтальной силы \( F \), направленной параллельно плоскости.

Таким образом, отношение модуля силы трения к модулю силы нормальной реакции может быть выражено как:

\[
\frac{{F_{\text{тр}}}}{{N}} = \frac{{F}}{{N}}
\]

Для вычисления \( N \), мы можем использовать следующую формулу:

\[
N = m \cdot g \cdot \cos(\alpha)
\]

где \( m \) - масса бруска, \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 \( \text{м/c}^2 \)), \( \alpha \) - угол наклона плоскости.

Подставляя известные значения, получаем:

\[
N = 0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot \cos(45°)
\]

\[
N \approx 0.05 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/c}^2 \cdot 0.7071
\]

\[
N \approx 0.345 \, \text{Н}
\]

Теперь, подставляя значение \( N \) в выражение для отношения сил, получаем:

\[
\frac{{F_{\text{тр}}}}{{N}} = \frac{{2 \, \text{Н}}}{{0.345 \, \text{Н}}}
\]

\[
\frac{{F_{\text{тр}}}}{{N}} \approx 5.8
\]

Таким образом, искомое отношение модуля силы трения к модулю силы нормальной реакции плоскости равно примерно 5.8 (округлено до десятых долей).