На шахматной доске размером 5×5 находятся 10 монет. По одной монетке расположена в каждой клетке двух верхних

Давайте разберемся с данной задачей.

а) Собрать все монетки на одной клетке на данной шахматной доске размером 5x5 невозможно. Рассмотрим ситуацию: каждая монетка находится в своей клетке двух верхних горизонталей. Перемещая монетки только по горизонтали или вертикали, мы не сможем поместить все 10 монеток на одну клетку. При каждом перемещении двух монеток, они занимают две клетки на доске. Таким образом, мы не можем поместить все 10 монеток на одну клетку. Ответ: невозможно.

б) Теперь рассмотрим вторую часть задачи: собрать все монетки на нижней горизонтальной линии. Для этого давайте совершим несколько ходов и посмотрим, сможем ли мы переместить монетки на нижнюю горизонтальную линию.

1. Перемещаем монетку из клетки (1,1) на клетку (2,1).
2. Перемещаем монетку из клетки (1,2) на клетку (2,2).
3. Перемещаем монетку из клетки (1,3) на клетку (2,3).
4. Перемещаем монетку из клетки (1,4) на клетку (2,4).
5. Перемещаем монетку из клетки (1,5) на клетку (2,5).
6. Перемещаем монетку из клетки (2,1) на клетку (3,1).
7. Перемещаем монетку из клетки (2,2) на клетку (3,2).
8. Перемещаем монетку из клетки (2,3) на клетку (3,3).
9. Перемещаем монетку из клетки (2,4) на клетку (3,4).
10. Перемещаем монетку из клетки (2,5) на клетку (3,5).

После данных действий, мы переместили первые 5 монеток на вторую горизонтальную линию. Далее, повторяем следующие шаги:

11. Перемещаем монетку из клетки (3,1) на клетку (4,1).
12. Перемещаем монетку из клетки (3,2) на клетку (4,2).
13. Перемещаем монетку из клетки (3,3) на клетку (4,3).
14. Перемещаем монетку из клетки (3,4) на клетку (4,4).
15. Перемещаем монетку из клетки (3,5) на клетку (4,5).

Теперь первые 10 монеток находятся на третьей горизонтальной линии. В итоге, мы смогли собрать все монетки на нижней горизонтальной линии путем последовательного перемещения монеток.

Ответ: да, возможно собрать все монетки на нижней горизонтальной линии.

Я надеюсь, что данное объяснение ясно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.