На сборе присутствуют 120 спортсменов. Какова вероятность того, что не менее 60 спортсменов будут выполнять нормативы комплекса ГТО первой ступени, если вероятность выполнения этих нормативов случайно выбранным спортсменом составляет 0,7?
Tainstvennyy_Rycar
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность успеха (выполнения нормативов комплекса ГТО первой ступени) обозначим как \(p = 0.7\), а количество испытаний (число спортсменов) обозначим как \(n = 120\). Нам нужно найти вероятность того, что не менее 60 спортсменов будут успешными.
Для вычисления этой вероятности, нам понадобится использовать формулу биномиального распределения:
\[P(X \geq k) = \sum_{i=k}^{n} \binom{n}{i} \cdot p^i \cdot (1-p)^{n-i}\]
где \(X\) - количество успешных спортсменов, \(k\) - минимальное количество успехов, \(\binom{n}{i}\) - количество сочетаний из \(n\) по \(i\).
В данной задаче, нам нужно найти вероятность \(P(X \geq 60)\). Давайте вычислим ее:
\[P(X \geq 60) = \sum_{i=60}^{120} \binom{120}{i} \cdot 0.7^i \cdot (1-0.7)^{120-i}\]
С помощью математического программирования или таблиц вероятностей биномиального распределения, мы можем вычислить эту вероятность. Однако, у данной задачи достаточно много возможных комбинаций, что делает ее трудоемкой для ручного решения. Поэтому, рекомендуется использовать статистические программы, такие как Excel или Python, чтобы получить точное числовое значение.
Для вычисления этой вероятности, нам понадобится использовать формулу биномиального распределения:
\[P(X \geq k) = \sum_{i=k}^{n} \binom{n}{i} \cdot p^i \cdot (1-p)^{n-i}\]
где \(X\) - количество успешных спортсменов, \(k\) - минимальное количество успехов, \(\binom{n}{i}\) - количество сочетаний из \(n\) по \(i\).
В данной задаче, нам нужно найти вероятность \(P(X \geq 60)\). Давайте вычислим ее:
\[P(X \geq 60) = \sum_{i=60}^{120} \binom{120}{i} \cdot 0.7^i \cdot (1-0.7)^{120-i}\]
С помощью математического программирования или таблиц вероятностей биномиального распределения, мы можем вычислить эту вероятность. Однако, у данной задачи достаточно много возможных комбинаций, что делает ее трудоемкой для ручного решения. Поэтому, рекомендуется использовать статистические программы, такие как Excel или Python, чтобы получить точное числовое значение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
